Постройте иллюстрацию спроса на товар Х на рынке, если товар приобретается двумя различными группами потребителей

Для начала, давайте разберемся с формулами, которые описывают спрос на товар Х от различных групп потребителей.

Для первой группы потребителей, формула спроса определена как \(q_i = 50 - P\), где \(q_i\) - количество товаров, приобретаемых типичным потребителем из первой группы, а \(P\) - цена этого товара.

Для второй группы потребителей, формула спроса будет выглядеть как \(q_i = 60 - 2P\), где \(q_i\) - количество товаров, приобретаемых типичным потребителем из второй группы, а \(P\) - цена товара.

Теперь, чтобы построить график иллюстрации спроса на рынке, нам нужно определить общий спрос на товар Х от обеих групп потребителей.

Общий спрос на товар Х равен сумме спроса от первой и второй группы. То есть, общий спрос будет выглядеть следующим образом: \(Q = (50 - P) + (60 - 2P)\).

Давайте проанализируем несколько ситуаций:

1. Найдем точку перелома кривой спроса на рынке, то есть найдем цену (\(P\)), при которой две группы потребителей покупают одинаковое количество товара (\(q_1 = q_2\)).

Для этого сравним выражения для спроса от двух групп:
\(50 - P = 60 - 2P\).

Решив это уравнение, получим значение цены:
\(P = 10\).

Таким образом, точка перелома кривой спроса находится при цене равной 10.

2. Теперь найдем общий спрос при цене 32. Для этого подставим \(P = 32\) в выражение для общего спроса:
\(Q = (50 - 32) + (60 - 2 \cdot 32)\).

Выполнив вычисления, получим:
\(Q = 18 + (60 - 64) = 14\).

При цене 32 общий спрос составляет 14 товаров.

3. Проделаем то же самое для цены 22. Подставим \(P = 22\) в выражение для общего спроса:
\(Q = (50 - 22) + (60 - 2 \cdot 22)\).

Выполнив вычисления, получим:
\(Q = 28 + (60 - 44) = 44\).

При цене 22 общий спрос составляет 44 товара.

4. Теперь давайте найдем цену, при которой общий спрос составляет 1000. Для этого подставим \(Q = 1000\) в выражение для общего спроса и решим уравнение относительно \(P\):
\(1000 = (50 - P) + (60 - 2P)\).

Решив это уравнение, найдем следующее значение цены:
\(P = -420\).

Однако, отрицательное значение цены не имеет смысла в данном контексте, поэтому в данном случае цена при общем спросе в 1000 не определена.

Таким образом, были найдены следующие значения:

- Точка перелома кривой спроса находится при цене 10.
- При цене 32 общий спрос составляет 14 товаров.
- При цене 22 общий спрос составляет 44 товара.
- Цена при общем спросе в 1000 не определена.