Постройте графики перемещения двух тел, которые равномерно движутся на скоростях 4 и 10 м/с, соответственно, используя

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу \(s = vt\), где \(s\) - перемещение, \(v\) - скорость, и \(t\) - время.

Для первого тела с начальным временем \(t_1 = 0\) секунд и скоростью \(v_1 = 4\) м/с, перемещение будет равно \(s_1 = v_1 \cdot t_1 = 4 \cdot 0 = 0\) метров.

Для второго тела с начальным временем \(t_2 = 2\) секунды и скоростью \(v_2 = 10\) м/с, перемещение будет равно \(s_2 = v_2 \cdot t_2 = 10 \cdot 2 = 20\) метров.

Теперь мы можем построить графики перемещения для обоих тел, используя одни и те же оси времени и расстояния.

\(s\) - расстояние от начала отсчета (в метрах)
\(t\) - время (в секундах)

График для первого тела будет состоять из одной точки в начале координат (0, 0), так как оно не перемещалось до встречи с вторым телом.

График для второго тела будет состоять из прямой линии, проходящей через точку (2, 0) с угловым коэффициентом \(k = \frac{s_2}{t_2} = \frac{20}{2} = 10\) м/с.

Теперь найдем момент времени и расстояние, в котором они встретятся. Для этого приравняем значения перемещений \(s_1\) и \(s_2\) и решим уравнение:

\[s_1 = s_2\]
\[4t = 10(t - 2)\]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[4t = 10t - 20\]
\[6t = 20\]
\[t = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}\] секунды

Таким образом, тела встретятся в момент времени \(t = \frac{10}{3}\) секунды.

Чтобы найти расстояние, на котором произойдет встреча, подставим найденное значение времени \(t\) в любую из формул перемещения:

\[s_1 = 4 \cdot \frac{10}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33\) метра

Итак, тела встретятся через \(\frac{10}{3}\) секунды и они будут на расстоянии примерно 13.33 метра от начала отсчета.