Постройте график зависимости искажения поля, создаваемого узкостенным, безгранично длинным, металлическим цилиндром

Для решения данной задачи, нам необходимо сначала определить, как изменяется поле \( E \), создаваемое узкостенным металлическим цилиндром, в зависимости от расстояния \( r \) от оси цилиндра.

Зная, что цилиндр безгранично длинный, мы можем использовать закон Гаусса для нахождения поля \( E \). Закон Гаусса гласит, что поток электрического поля через замкнутую поверхность равен электрическому заряду внутри этой поверхности, деленному на диэлектрическую проницаемость свободного пространства.

В нашем случае, можно построить цилиндрическую поверхность радиусом \( r \) и длиной \( L \), где \( L \) - длина цилиндра. Поток электрического поля через эту поверхность будет равен электрическому заряду, заключенному внутри цилиндра.

Расчет заряда на поверхности цилиндра можно выполнить, используя плотность заряда \( \sigma \). Поскольку металлический цилиндр узкостенный, то его толщину можно считать достаточно малой по сравнению с радиусом, поэтому площадь поверхности цилиндра будет равна \( A = 2 \pi R L \), где \( R \) - радиус цилиндра, \( L \) - его длина.

Заряд \( Q \), заключенный внутри цилиндра, можно найти, умножив площадь поверхности цилиндра на плотность заряда:
\[ Q = \sigma \times A = \sigma \times 2 \pi R L \]

Теперь мы можем использовать закон Гаусса для полей на основе цилиндра. Поток электрического поля через цилиндрическую поверхность радиусом \( r \) и длиной \( L \) будет равен заряду \( Q \), заключенному внутри цилиндра:
\[ \Phi = E \times 2 \pi r L = Q \]

Теперь, решая уравнение относительно \( E \), можно найти:
\[ E = \frac{Q}{2 \pi r L} \]

Таким образом, мы получили зависимость поля \( E \) от расстояния \( r \) от оси цилиндра. Для создания графика этой зависимости, вам потребуется подставить значения \( Q \), \( r \) и \( L \) в данное уравнение и построить график.