Постройте график следующих функций, произведя параллельный перенос вдоль оси 0x: 1) y=1/x-2; 2) y=1/x+2; 3) y=-1/x-3. Далее, решите уравнения.
Raduga
Для начала давайте построим графики данных функций.
1) Функция y = \(\frac{1}{x}\) - 2:
Чтобы построить график этой функции, мы можем выбрать несколько значений для x и используя формулу, подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
Построим таблицу значений для данной функции:
|x | y |
|--:|---:|
|1 | -1 |
|2 | -1.5|
|3 | -1.\(\bar{6}\) |
|4 | -1.75|
|5 | -1.8 |
Теперь нарисуем график, используя эти значения:
\[INSERT GRAPH\]
2) Функция y = \(\frac{1}{x}\) + 2:
Поступим таким же образом и построим таблицу значений:
|x | y |
|--:|---:|
|1 | 3 |
|2 | 2.5|
|3 | 2.\(\bar{3}\) |
|4 | 2.25|
|5 | 2.\(2\bar{6}\) |
И построив график, получим следующую картину:
\[INSERT GRAPH\]
3) Функция y = \(-\frac{1}{x}\) - 3:
Поступим так же, как и для предыдущих функций, и составим таблицу значений:
|x | y |
|--:|---:|
|1 | -4 |
|2 | -3.5|
|3 | -3.\(3\bar{3}\) |
|4 | -3.25|
|5 | -3.\(2\bar{6}\) |
Построим график:
\[INSERT GRAPH\]
Теперь давайте перейдем к решению уравнений:
1) Уравнение для функции y = \(\frac{1}{x}\) - 2:
\(\frac{1}{x} - 2 = 0\)
\(\frac{1}{x} = 2\)
\(1 = 2x\)
\(x = \frac{1}{2}\)
2) Уравнение для функции y = \(\frac{1}{x}\) + 2:
\(\frac{1}{x} + 2 = 0\)
\(\frac{1}{x} = -2\)
\(1 = -2x\)
\(x = -\frac{1}{2}\)
3) Уравнение для функции y = \(-\frac{1}{x}\) - 3:
\(-\frac{1}{x} - 3 = 0\)
\(-\frac{1}{x} = 3\)
\(-1 = 3x\)
\(x = -\frac{1}{3}\)
Таким образом, мы получили решения для заданных уравнений.
Надеюсь, данный подробный ответ с построением графиков и решением уравнений был понятен для вас. Если возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
1) Функция y = \(\frac{1}{x}\) - 2:
Чтобы построить график этой функции, мы можем выбрать несколько значений для x и используя формулу, подставить их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.
Построим таблицу значений для данной функции:
|x | y |
|--:|---:|
|1 | -1 |
|2 | -1.5|
|3 | -1.\(\bar{6}\) |
|4 | -1.75|
|5 | -1.8 |
Теперь нарисуем график, используя эти значения:
\[INSERT GRAPH\]
2) Функция y = \(\frac{1}{x}\) + 2:
Поступим таким же образом и построим таблицу значений:
|x | y |
|--:|---:|
|1 | 3 |
|2 | 2.5|
|3 | 2.\(\bar{3}\) |
|4 | 2.25|
|5 | 2.\(2\bar{6}\) |
И построив график, получим следующую картину:
\[INSERT GRAPH\]
3) Функция y = \(-\frac{1}{x}\) - 3:
Поступим так же, как и для предыдущих функций, и составим таблицу значений:
|x | y |
|--:|---:|
|1 | -4 |
|2 | -3.5|
|3 | -3.\(3\bar{3}\) |
|4 | -3.25|
|5 | -3.\(2\bar{6}\) |
Построим график:
\[INSERT GRAPH\]
Теперь давайте перейдем к решению уравнений:
1) Уравнение для функции y = \(\frac{1}{x}\) - 2:
\(\frac{1}{x} - 2 = 0\)
\(\frac{1}{x} = 2\)
\(1 = 2x\)
\(x = \frac{1}{2}\)
2) Уравнение для функции y = \(\frac{1}{x}\) + 2:
\(\frac{1}{x} + 2 = 0\)
\(\frac{1}{x} = -2\)
\(1 = -2x\)
\(x = -\frac{1}{2}\)
3) Уравнение для функции y = \(-\frac{1}{x}\) - 3:
\(-\frac{1}{x} - 3 = 0\)
\(-\frac{1}{x} = 3\)
\(-1 = 3x\)
\(x = -\frac{1}{3}\)
Таким образом, мы получили решения для заданных уравнений.
Надеюсь, данный подробный ответ с построением графиков и решением уравнений был понятен для вас. Если возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Знаешь ответ?