На один раз бросают игральный кубик и записывают количество делителей, являющихся натуральными числами, числа

Для того чтобы составить таблицу распределения вероятностей для данной случайной величины, нам необходимо определить все возможные значения этой величины и посчитать их вероятности.

В данной задаче мы имеем дело с бросанием игрального кубика, который имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Нам нужно определить количество делителей каждого числа от 1 до 6 и записать их вероятности.

1. Для числа 1, делителей у него всего один - 1. Вероятность выпадения числа 1 на кубике равна \(\frac{1}{6}\).

2. Для числа 2, делителей у него два - 1 и 2. Вероятность выпадения числа 2 на кубике также равна \(\frac{1}{6}\).

3. Для числа 3, делителей у него два - 1 и 3. Вероятность выпадения числа 3 на кубике также равна \(\frac{1}{6}\).

4. Для числа 4, делителей у него три - 1, 2 и 4. Вероятность выпадения числа 4 на кубике также равна \(\frac{1}{6}\).

5. Для числа 5, делителей у него два - 1 и 5. Вероятность выпадения числа 5 на кубике также равна \(\frac{1}{6}\).

6. Для числа 6, делителей у него четыре - 1, 2, 3 и 6. Вероятность выпадения числа 6 на кубике также равна \(\frac{1}{6}\).

Теперь мы можем составить таблицу распределения вероятностей:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Число} & \text{Вероятность} \\
\hline
1 & \frac{1}{6} \\
\hline
2 & \frac{1}{6} \\
\hline
3 & \frac{1}{6} \\
\hline
4 & \frac{1}{6} \\
\hline
5 & \frac{1}{6} \\
\hline
6 & \frac{1}{6} \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, каждое из чисел от 1 до 6 имеет одинаковую вероятность выпадения, и эти вероятности равны \(\frac{1}{6}\).