Постройте график Лоренца для Древних Афин в период Перикла (V век до нашей эры) на основе следующих данных

Для построения графика Лоренца и вычисления коэффициента Джини для Древних Афин в период Перикла, нам понадобятся следующие данные:

- Количество людей в каждом процентном диапазоне обладания богатством.
- Накопленная доля населения (в процентах) от общей суммы населения.
- Накопленная доля богатства (в процентах) от общего количества богатства страны.

В нашем случае, у нас есть следующие данные:

- 1% населения обладало около 20% национального богатства.
- 5% населения обладало 40% национального богатства.
- Оставшиеся 94% населения обладало 40% национального богатства.

Давайте начнем с построения таблицы для расчета графика Лоренца.

Диапазон населения (%) | Доля богатства (%) | Накопленная доля населения (%) | Накопленная доля богатства (%)
------------------------|-------------------|-------------------------------|-------------------------------
1 | 20 | 1 | 20
5 | 40 | 6 | 60
94 | 40 | 100 | 100

Теперь построим график Лоренца, где по оси абсцисс откладывается накопленная доля населения, а по оси ординат - накопленная доля богатства.

\[ \{ (0, 0), (1, 20), (6, 60), (100, 100) \} \]

Полученный график Лоренца помогает наглядно представить распределение богатства в стране. Теперь перейдем к вычислению коэффициента Джини.

Коэффициент Джини измеряет степень неравенства распределения богатства и может быть вычислен следующим образом:

\[ G = \frac{A}{A+B} \]

где A - площадь между графиком Лоренца и линией равенства (идеальная равномерная ситуация), а B - площадь под графиком Лоренца.

В нашем случае, мы можем найти A и B следующим образом:

A - площадь треугольника ABC:

\[ A = 0.5 \times AC \times CB \]
\[ A = 0.5 \times 100 \times 100 \]
\[ A = 5000 \]

B - площадь под графиком Лоренца:

\[ B = 0.5 \times AB \times BC \]
\[ B = 0.5 \times 100 \times 80 \]
\[ B = 4000 \]

Теперь мы можем вычислить коэффициент Джини:

\[ G = \frac{A}{A+B} \]
\[ G = \frac{5000}{5000+4000} \]
\[ G = \frac{5000}{9000} \]
\[ G \approx 0.556 \]

Полученное приближенное значение коэффициента Джини для Древних Афин в период Перикла составляет около 0.556. Коэффициент Джини показывает, что распределение богатства в Афинах было неравномерным, с более высокой степенью неравенства в пользу меньшей части населения.