Постройте график для функции, используя следующую информацию: 1) Область определения: Д(f)=[-4;4] 2) Область значения

Чтобы построить график данной функции, мы будем использовать полученную информацию. Воспользуемся следующим планом:

1. Зарисуем систему координат, где горизонтальная ось будет ОХ, а вертикальная ось будет ОУ.

2. Область определения функции Д(f) = [-4;4] говорит нам, что значения x могут находиться только в указанном диапазоне. Проведем вертикальные линии на оси ОХ в точках -4 и 4, чтобы обозначить границы области определения.

3. Далее, область значения функции Е(f) = [-3;6] показывает нам, что значения y находятся в указанном диапазоне. Проведем горизонтальные линии на оси ОУ в точках -3 и 6, чтобы отразить эти границы.

4. Отметим точки пересечения графика с осями:

а) С осью ОХ:
- Точка А (-4;0)
- Точка В (-1;0)
- Точка С (2.5;0)

б) С осью ОУ:
- Точка Д (0;-2)

5. Укажем промежутки, на которых функция положительна и отрицательна:

а) Функция положительна для x, принадлежащих интервалам (-4;-1) и (2.5;4).
- Обозначим это на графике, закрашивая соответствующие интервалы над осью ОХ.

б) Функция отрицательна для x, принадлежащих интервалу (-1;2.5).
- Обозначим это на графике, закрашивая соответствующий интервал под осью ОХ.

6. Определим промежутки возрастания и убывания функции:

а) Функция возрастает для x, принадлежащих интервалам [-4;-2] и [1;4].
- Обозначим это на графике, рисуя функцию, которая стремится вверх, в соответствующих промежутках.

б) Функция убывает для x, принадлежащих интервалу [-2;1].
- Обозначим это на графике, рисуя функцию, которая стремится вниз, в указанном промежутке.

7. Точка максимума (-2;2) и точка минимума (1;-3) указывают на максимальное и минимальное значение функции на графике. Построим соответствующие точки на нашем графике.

8. Наконец, у нас есть дополнительная точка графика - f(4) = 6. Отметим эту точку на графике.

После выполнения всех этих шагов, мы получим график функции, который отражает все указанную информацию и подробности задачи.