Постройте диаграммы функций f(x) = x^2 и g(x) = -x + 2. Определите координаты точек пересечения этих диаграмм. Запишите

Для начала построим диаграммы функций f(x) = x^2 и g(x) = -x + 2.

Для построения диаграммы функции f(x) = x^2 рассмотрим некоторые значения x и найдем соответствующие значения y. Например:

Подставим в функцию x = -2: f(-2) = (-2)^2 = 4.
Подставим в функцию x = -1: f(-1) = (-1)^2 = 1.
Подставим в функцию x = 0: f(0) = (0)^2 = 0.
Подставим в функцию x = 1: f(1) = (1)^2 = 1.
Подставим в функцию x = 2: f(2) = (2)^2 = 4.

Таким образом, получаем следующие координаты точек для функции f(x) = x^2: (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1) и (2, 4).

Аналогично, для функции g(x) = -x + 2 получаем следующие значения:

Подставим в функцию x = -2: g(-2) = -(-2) + 2 = 4.
Подставим в функцию x = -1: g(-1) = -(-1) + 2 = 3.
Подставим в функцию x = 0: g(0) = -(0) + 2 = 2.
Подставим в функцию x = 1: g(1) = -(1) + 2 = 1.
Подставим в функцию x = 2: g(2) = -(2) + 2 = 0.

Таким образом, получаем следующие координаты точек для функции g(x) = -x + 2: (-2, 4), (-1, 3), (0, 2), (1, 1) и (2, 0).

Теперь найдем точки пересечения этих двух диаграмм. Для этого будем приравнивать значения функций f(x) и g(x). Используя полученные ранее значения, получим:

x^2 = -x + 2

Приведем уравнение к каноническому виду:

x^2 + x - 2 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-2) = 9

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x_1 = (-1 + √D) / 2 = (-1 + √9) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1

x_2 = (-1 - √D) / 2 = (-1 - √9) / 2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, точки пересечения этих диаграмм имеют координаты (1, 1) и (-2, 4).

Теперь найдем сумму x-координат этих точек:

Сумма x-координат = 1 + (-2) = -1

Итак, сумма x-координат точек пересечения диаграмм функций f(x) = x^2 и g(x) = -x + 2 равна -1.