Постройте диаграммы для двух функций и определите, где они пересекаются: 2х−5у=8; 2x−y=0. На отрезке [-3;+3] найдите

Для начала, давайте построим диаграммы для каждой из функций.

Первая функция: 2x - 5y = 8. Чтобы построить ее график, мы должны выразить y через x. Для этого, давайте изолируем y в данном уравнении.

2x - 5y = 8
-5y = -2x + 8
y = (2/5)x - 8/5

Получили уравнение y в виде функции x. Теперь мы можем построить график для этой функции. Решайте его с данным уравнением.

Вторая функция: 2x - y = 0. Чтобы построить ее график, также выразим y через x.

2x - y = 0
y = 2x

Теперь у нас есть два уравнения и мы можем построить их графики на одной координатной плоскости.

Теперь давайте определим точку пересечения этих двух графиков. Для этого приравняем значения y в обоих уравнениях и решим полученное уравнение:

(2/5)x - 8/5 = 2x
8/5 = 2x - (2/5)x
8/5 = (8/5)x
x = 1

Теперь, чтобы найти значение y в этой точке, мы можем подставить значение x = 1 в любое из двух исходных уравнений:

2(1) - y = 0
2 - y = 0
y = 2

Таким образом, эти две функции пересекаются в точке (1, 2).

Теперь перейдем ко второй части задачи, где мы должны найти наибольшее и наименьшее значение для функции y = -5x + 4 на отрезке [-3;+3].

Для этого, давайте подставим значения -3, 0 и 3 в данное уравнение и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = -3:

y = -5(-3) + 4
y = 15 + 4
y = 19

Подставим x = 0:

y = -5(0) + 4
y = 0 + 4
y = 4

Подставим x = 3:

y = -5(3) + 4
y = -15 + 4
y = -11

Таким образом, наименьшее значение функции равно -11, а наибольшее значение функции равно 19 на отрезке [-3;+3].

Надеюсь, данное пояснение было полезным и понятным для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!