Построить гистограмму и на основе выборки вычислить статистическое распределение и основные характеристики

Хорошо, давайте начнем с построения гистограммы для заданного ряда чисел: 14, 16, 15, 17, 19, 20, 17, 16, 19, 14, 18, 16, 15, 18, 16, 15, 17, 18. Гистограмма поможет нам визуализировать распределение данных и определить основные характеристики выборки.

Для построения гистограммы мы сначала должны разделить диапазон значений на интервалы, называемые столбцами. Затем мы определяем частоту, то есть сколько раз каждое значение появляется в выборке, для каждого интервала.

Первым шагом будет определение интервалов. Для простоты, давайте выберем интервалы шириной 2. Таким образом, у нас будет несколько интервалов: 14-15, 16-17, 18-19 и 20-21.

Затем мы подсчитываем частоты для каждого интервала. Вот таблица с числами и их соответствующими частотами:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Интервал} & \text{Частота} \\
\hline
14-15 & 3 \\
\hline
16-17 & 6 \\
\hline
18-19 & 6 \\
\hline
20-21 & 2 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь мы готовы построить гистограмму. На горизонтальной оси мы отмечаем интервалы, а на вертикальной оси - частоту. Для каждого интервала рисуем столбец высотой, соответствующей его частоте.

Гистограмма для заданного ряда чисел будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{c}}
\text{{частота}} \\
6 | █ █ \\
5 | █ \\
4 | █ \\
3 | █ █ \\
2 | █ █ █ \\
1 | 14-15 16-17 18-19 20-21 \\
+----------------- \\
14 16 18 20 \\
\end{{array}}
\]

Теперь, когда у нас есть гистограмма, мы можем вычислить статистическое распределение и основные характеристики для данной выборки.

Статистическое распределение показывает, какие значения наиболее часто встречаются в выборке. В данном случае, мы видим, что наиболее часто встречающиеся значения в ряду чисел это 16 и 18.

Основные характеристики, которые мы можем вычислить, включают среднее значение (среднюю арифметическую), медиану и моду.

Среднее значение можно вычислить, сложив все значения и разделив на общее количество значений. Для данного ряда чисел среднее значение будет:

\[
\text{{Среднее значение}} = \frac{{14 + 16 + 15 + 17 + 19 + 20 + 17 + 16 + 19 + 14 + 18 + 16 + 15 + 18 + 16 + 15 + 17 + 18}}{{18}} = 16.61
\]

Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченного списка значений. В нашем случае, упорядоченный ряд чисел будет: 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 19, 19, 20. Медиана будет 16, так как она находится в середине списка.

Мода - это значение, которое встречается наиболее часто. В ряду чисел у нас есть две моды: 16 и 18, так как они встречаются по 4 раза.

Таким образом, статистическое распределение для данной выборки показывает, что наиболее часто встречающиеся значения это 16 и 18. Основные характеристики выборки включают среднее значение 16.61, медиану 16 и моду 16 и 18.