Построить алгоритм, чтобы установить значение флага f=1, если точка а, с координатами x,y, находится внутри

Для решения данной задачи, можно использовать геометрический подход.

1. Сначала рассмотрим заштрихованную область и определим ее границы. По рисунку 4 можно заметить, что область ограничена четырьмя прямыми:

- Верхняя граница: \(y = x + 1\)
- Нижняя граница: \(y = -x - 1\)
- Левая граница: \(x = -1\)
- Правая граница: \(x = 1\)

Таким образом, у нас есть четыре условия, которым должны удовлетворять координаты точки, чтобы она находилась внутри области.

2. Теперь можем перейти к алгоритму для определения значения флага \(f\):

- Вводим координаты точки \(x\) и \(y\).

- Проверяем условие для каждой границы:

- Если точка лежит выше или на верхней границе (\(y \geq x + 1\)), и лежит ниже или на нижней границе (\(y \leq -x - 1\)), и лежит правее или на правой границе (\(x \leq 1\)), и лежит левее или на левой границе (\(x \geq -1\)), то устанавливаем \(f = 1\).

- Если хотя бы одно из условий не выполняется, то устанавливаем \(f = 0\).

- Выводим значение флага \(f\).

3. Теперь проведем тестирование алгоритма для заданных точек:

а) Точка (0,0):

Подставляем значения координат \(x = 0\) и \(y = 0\):

Условия для каждой границы:
- Верхняя граница: \(0 \geq 0 + 1\) - не выполняется
- Нижняя граница: \(0 \leq -0 - 1\) - выполняется
- Левая граница: \(0 \geq -1\) - выполняется
- Правая граница: \(0 \leq 1\) - выполняется

Хотя бы одно из условий не выполняется, поэтому \(f = 0\).

б) Точка (1,0):

Подставляем значения координат \(x = 1\) и \(y = 0\):

Условия для каждой границы:
- Верхняя граница: \(0 \geq 1 + 1\) - не выполняется
- Нижняя граница: \(0 \leq -1 - 1\) - выполняется
- Левая граница: \(1 \geq -1\) - выполняется
- Правая граница: \(1 \leq 1\) - выполняется

Хотя бы одно из условий не выполняется, поэтому \(f = 0\).

в) Точка (1.5,1):

Подставляем значения координат \(x = 1.5\) и \(y = 1\):

Условия для каждой границы:
- Верхняя граница: \(1 \geq 1.5 + 1\) - не выполняется
- Нижняя граница: \(1 \leq -1.5 - 1\) - не выполняется
- Левая граница: \(1.5 \geq -1\) - выполняется
- Правая граница: \(1.5 \leq 1\) - не выполняется

Хотя бы одно из условий не выполняется, поэтому \(f = 0\).

г) Точка (-1,1.5):

Подставляем значения координат \(x = -1\) и \(y = 1.5\):

Условия для каждой границы:
- Верхняя граница: \(1.5 \geq -1 + 1\) - выполняется
- Нижняя граница: \(1.5 \leq 1\) - не выполняется
- Левая граница: \(-1 \geq -1\) - выполняется
- Правая граница: \(-1 \leq 1\) - выполняется

Хотя бы одно из условий не выполняется, поэтому \(f = 0\).

д) Точка (-2,-1):

Подставляем значения координат \(x = -2\) и \(y = -1\):

Условия для каждой границы:
- Верхняя граница: \(-1 \geq -2 + 1\) - выполняется
- Нижняя граница: \(-1 \leq -(-2) - 1\) - выполняется
- Левая граница: \(-2 \geq -1\) - не выполняется
- Правая граница: \(-2 \leq 1\) - выполняется

Хотя бы одно из условий не выполняется, поэтому \(f = 0\).

е) Точка (2,-1):

Подставляем значения координат \(x = 2\) и \(y = -1\):

Условия для каждой границы:
- Верхняя граница: \(-1 \geq 2 + 1\) - не выполняется
- Нижняя граница: \(-1 \leq -2 - 1\) - не выполняется
- Левая граница: \(2 \geq -1\) - выполняется
- Правая граница: \(2 \leq 1\) - не выполняется

Хотя бы одно из условий не выполняется, поэтому \(f = 0\).

ж) Точка (1,-1):

Подставляем значения координат \(x = 1\) и \(y = -1\):

Условия для каждой границы:
- Верхняя граница: \(-1 \geq 1 + 1\) - не выполняется
- Нижняя граница: \(-1 \leq -1 - 1\) - выполняется
- Левая граница: \(1 \geq -1\) - выполняется
- Правая граница: \(1 \leq 1\) - выполняется

Все условия выполняются, поэтому \(f = 1\).

з) Точка (-1,1):

Подставляем значения координат \(x = -1\) и \(y = 1\):

Условия для каждой границы:
- Верхняя граница: \(1 \geq -1 + 1\) - выполняется
- Нижняя граница: \(1 \leq -(-1) - 1\) - не выполняется
- Левая граница: \(-1 \geq -1\) - выполняется
- Правая граница: \(-1 \leq 1\) - выполняется

Хотя бы одно из условий не выполняется, поэтому \(f = 0\).

Таким образом, для данного алгоритма мы получили следующие значения флага \(f\):

(0,0) - \(f = 0\)

(1,0) - \(f = 0\)

(1.5,1) - \(f = 0\)

(-1,1.5) - \(f = 0\)

(-2,-1) - \(f = 0\)

(2,-1) - \(f = 0\)

(1,-1) - \(f = 1\)

(-1,1) - \(f = 0\)

Если возникнут дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь задавать!