Найти число x такое, что x^2 + sqrt(x) = c (где с вводится с клавиатуры), с точностью не менее 6 знаков после точки

Конечно, давайте решим эту задачу с помощью двоичного поиска.
Идея решения состоит в том, чтобы искать значение числа \(x\) в интервале между 0 и \(c\), постепенно сокращая этот интервал до достижения необходимой точности.

Шаги решения:
1. Запросим у пользователя значение \(c\) с клавиатуры.
2. Инициализируем переменные: \(l = 0\) (левая граница интервала), \(r = c\) (правая граница интервала).
3. Пока разность между правой и левой границей интервала больше, чем требуемая точность (в данном случае 0.000001), выполняем следующие шаги:
- Вычисляем середину интервала \(m = \frac{{l + r}}{2}\).
- Вычисляем значение функции \(f = m^2 + \sqrt{m}\).
- Если значение функции \(f\) близко к \(c\), то возвращаем значение \(m\) и завершаем алгоритм.
- Если значение функции \(f\) больше, чем \(c\), то значит искомое значение \(x\) находится в левой половине интервала, и мы обновляем правую границу интервала \(r = m\).
- Если значение функции \(f\) меньше, чем \(c\), то значит искомое значение \(x\) находится в правой половине интервала, и мы обновляем левую границу интервала \(l = m\).
4. Возвращаем значение \(m\) как приближенное значение искомого \(x\), удовлетворяющее уравнению \(x^2 + \sqrt{x} = c\) с требуемой точностью.

Вот пример решения на языке Python:

python

import math



def find_x(c):

    l = 0

    r = c

    accuracy = 0.000001



    while (r - l) > accuracy:

        m = (l + r) / 2

        f = m ** 2 + math.sqrt(m)



        if math.isclose(f, c, rel_tol=accuracy):

            return m

        elif f > c:

            r = m

        else:

            l = m



    return m



c = float(input("Введите значение c: "))

x = find_x(c)

print(f"Решение уравнения x^2 + sqrt(x) = {c}:\nx = {x:.6f}")

Этот код будет запрашивать значение \(c\) с клавиатуры и выводить значение \(x\), удовлетворяющее уравнению с заданной точностью. Пожалуйста, попробуйте его и дайте знать, если возникнут какие-либо вопросы.