После завершения ремонта спортивного зала в СОШ № 212 города Москвы, требуется провести маркировку на полу

Для начала, давайте рассчитаем длину линий маркировки на баскетбольной площадке. Обратимся к прилагаемому чертежу и найдем необходимые размеры.

Для баскетбольной площадки нам понадобятся следующие линии маркировки:
- Кольцо диаметром 1,2 метра, которое надо нарисовать внутри прямоугольной области размером 15 метров в длину и 7,5 метров в ширину.
- Линия трехочкового броска, которая находится на расстоянии 6,75 метров от кольца.

Длина линий маркировки можно вычислить, учитывая необходимое количество белой краски. Обратимся к ширине линий маркировки, которая составляет 5 см (или 0,05 метра).

1) Для прямоугольной области размером 15 метров в длину и 7,5 метров в ширину:

Периметр прямоугольника:
\(P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (15 \, \text{м} + 7.5 \, \text{м})\)

Площадь прямоугольника:
\(S_{\text{прямоугольника}} = 15 \, \text{м} \cdot 7.5 \, \text{м}\)

Количество краски для прямоугольной области:
\(V_{\text{прямоугольника}} = P_{\text{прямоугольника}} \cdot \text{ширина линии маркировки}\)

2) Для кольца диаметром 1,2 метра:

Длина окружности:
\(L_{\text{окр}} = \pi \cdot d\)
где \(d\) - диаметр кольца

Количество краски для кольца:
\(V_{\text{кольца}} = L_{\text{окр}} \cdot \text{ширина линии маркировки}\)

3) Для линии трехочкового броска:

Количество краски для линии трехочкового броска:
\(V_{\text{линии}} = \text{длина линии} \cdot \text{ширина линии маркировки}\)

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, мы можем приступить к вычислениям.

Решение:

1) Рассчитаем линии прямоугольной области:
- Рассчитаем периметр прямоугольника:
\(P_{\text{прямоугольника}} = 2 \cdot (15 \, \text{м} + 7.5 \, \text{м}) = 2 \cdot 22.5 \, \text{м} = 45 \, \text{м}\)

- Рассчитаем площадь прямоугольника:
\(S_{\text{прямоугольника}} = 15 \, \text{м} \cdot 7.5 \, \text{м} = 112.5 \, \text{м}^2\)

- Рассчитаем количество краски для прямоугольной области:
\(V_{\text{прямоугольника}} = P_{\text{прямоугольника}} \cdot \text{ширина линии маркировки} = 45 \, \text{м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 2.25 \, \text{м}^3\) (метры кубические)

2) Рассчитаем кольцо диаметром 1,2 метра:
- Рассчитаем длину окружности:
\(L_{\text{окр}} = \pi \cdot d = 3.14 \cdot 1.2 \, \text{м} = 3.768 \, \text{м}\)

- Рассчитаем количество краски для кольца:
\(V_{\text{кольца}} = L_{\text{окр}} \cdot \text{ширина линии маркировки} = 3.768 \, \text{м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 0.1884 \, \text{м}^3\) (метры кубические)

3) Рассчитаем линию трехочкового броска:
- Исходя из правил баскетбола, линия трехочкового броска находится на расстоянии 6.75 метров от кольца, поэтому длина линии будет равна 2 раза этому расстоянию:
\(d_{\text{линии}} = 2 \cdot 6.75 \, \text{м} = 13.5 \, \text{м}\)

- Рассчитаем количество краски для линии трехочкового броска:
\(V_{\text{линии}} = d_{\text{линии}} \cdot \text{ширина линии маркировки} = 13.5 \, \text{м} \cdot 0.05 \, \text{м} = 0.675 \, \text{м}^3\) (метры кубические)

Таким образом, для маркировки баскетбольной площадки нам понадобится примерно \(2.25 + 0.1884 + 0.675 = 3.1134 \, \text{м}^3\) (метры кубические) белой краски. Проверьте наличие указанного объема краски в емкости, и при необходимости дозакажите дополнительное количество краски для проведения маркировки на полу.