Какова вероятность, что случайно выбранная чашка и блодец будут иметь

Question

Математика: Какова вероятность, что случайно выбранная чашка и блодец будут иметь одинаковый цвет?

Забытый_Сад · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать количество чашек и блоков каждого цвета. Предположим, у нас есть два цвета чашек: красный и синий, и два цвета блоков: зеленый и желтый.

Пусть количество красных чашек равно

n_{1}

, количество синих чашек равно

n_{2}

, количество зеленых блоков равно

m_{1}

и количество желтых блоков равно

m_{2}

.

Итак, общее количество комбинаций выбора чашки и блока равно

n_{1} \times (m_{1} + m_{2}) + n_{2} \times (m_{1} + m_{2}) = (n_{1} + n_{2}) \times (m_{1} + m_{2})

(мы умножаем количество возможных вариантов выбора чашки на количество возможных вариантов выбора блока).

Теперь рассмотрим случай, когда выбраны чашка и блок одного цвета. Возьмем красные: количество красных чашек умножаем на количество красных блоков, то есть

n_{1} \times m_{1}

. То же самое делаем для синих, то есть

n_{2} \times m_{2}

.

Итак, общая вероятность того, что выбрана чашка и блок одного цвета, равна сумме вероятностей для каждого цвета чашки:

P = \frac{n_{1} \times m_{1} + n_{2} \times m_{2}}{(n_{1} + n_{2}) \times (m_{1} + m_{2})}

Если точные значения

n_{1}, n_{2}, m_{1}

и

m_{2}

известны, мы можем подставить их в эту формулу и вычислить вероятность.

Важно отметить, что для решения этой задачи мы предположили, что выбор чашки и блока происходит случайным образом и что вероятность выбора каждого цвета чашки и блока одинакова.

Какова вероятность, что случайно выбранная чашка и блодец будут иметь одинаковый цвет?

Забытый_Сад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!