после переформулировки: Требуется найти. В трапеции ABCD, у которой площадь равна 28 см^2, одно из оснований AD равно

Пусть основаниями трапеции ABCD являются стороны AB и CD, а боковыми сторонами — стороны BC и AD. Пусть BC = a, AD = b, AB = c и CD = d.

Зная, что площадь треугольника равна половине произведения одного из оснований на высоту, мы можем записать формулу для площади треугольника ABC:

\[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h \]

где h — высота треугольника ABC.

Также, площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту:

\[S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot (AB + CD) \cdot h \]

Заметим, что высота треугольника ABC равна высоте трапеции ABCD, так как они оба опущены на одну и ту же прямую.

Итак, у нас есть два уравнения:

\[\frac{1}{2} \cdot AB \cdot h = 10 \]
\[\frac{1}{2} \cdot (AB + CD) \cdot h = 28 \]

Подставим известные значения:

\[\frac{1}{2} \cdot 9 \cdot h = 10 \]
\[\frac{1}{2} \cdot (9 + CD) \cdot h = 28 \]

Решим первое уравнение относительно h:

\[4.5h = 10 \]
\[h = \frac{10}{4.5} \]
\[h \approx 2.222 л.с.\]

Теперь, подставим найденное значение h во второе уравнение:

\[\frac{1}{2} \cdot (9 + CD) \cdot 2.222 = 28 \]

Выразим CD:

\[(9 + CD) \cdot 2.222 = 56 \]
\[9 + CD = \frac{56}{2.222} \]
\[9 + CD \approx 25.204 \]
\[CD \approx 25.204 - 9 \]
\[CD \approx 16.204 л.с.\]

Таким образом, одно из оснований трапеции AD равно 9 см, а второе основание CD равно примерно 16.204 см.