После отрезания 3 раз по 7 3/5 м и 2 раз по 5 3/4 м, сколько метров ткани осталось на рулоне?

Давайте посмотрим на данную задачу пошагово, чтобы наглядно объяснить решение.

1. Первое отрезание: мы отрезаем 7 и 3/5 метров ткани.
Изначально на рулоне было X метров ткани, после первого отрезания осталось X - (7 3/5) метров ткани.

2. Второе отрезание: мы снова отрезаем 7 и 3/5 метров ткани.
После первого отрезания на рулоне осталось (X - 7 3/5) метров ткани, и после второго отрезания осталось (X - 7 3/5) - (7 3/5) метров ткани.

3. Третье отрезание: мы отрезаем 7 и 3/5 метров ткани.
После второго отрезания на рулоне осталось ((X - 7 3/5) - 7 3/5) метров ткани, и после третьего отрезания осталось ((X - 7 3/5) - 7 3/5) - 7 3/5 метров ткани.

4. Четвертое отрезание: мы отрезаем 5 и 3/4 метров ткани.
После третьего отрезания на рулоне осталось (((X - 7 3/5) - 7 3/5) - 7 3/5) - 5 3/4 метров ткани.

5. Пятое отрезание: мы снова отрезаем 5 и 3/4 метров ткани.
После четвертого отрезания на рулоне осталось ((((X - 7 3/5) - 7 3/5) - 7 3/5) - 5 3/4) - 5 3/4 метров ткани.

6. Теперь осталось посчитать, сколько метров ткани осталось на рулоне:
((((X - 7 3/5) - 7 3/5) - 7 3/5) - 5 3/4) - 5 3/4 = X - (7 3/5) - (7 3/5) - (7 3/5) - (5 3/4) - (5 3/4).

Теперь давайте выполним расчеты.

7. Чтобы упростить выражение, представим все числа в виде неправильных дробей:
X - (7 3/5) - (7 3/5) - (7 3/5) - (5 3/4) - (5 3/4) = X - 38/5 - 38/5 - 38/5 - 23/4 - 23/4.

8. Для удобства проведения арифметических операций с дробями, найдем общий знаменатель.
Знаменатель для 5 и 4 - это 20. Знаменатель для 5, 4 и 20 - это 20, умноженное на 5 и 4, то есть 400.

9. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 400:
X - (38/5 * 80/80) - (38/5 * 80/80) - (38/5 * 80/80) - (23/4 * 100/100) - (23/4 * 100/100).

10. Проведем вычисления:
X - 4 * 38/80 - 4 * 38/80 - 4 * 38/80 - 23/4 * 25/25 - 23/4 * 25/25.
X - 152/80 - 152/80 - 152/80 - 575/100 - 575/100.

11. Объединим дроби в одну:
X - (3 * 152)/80 - (575)/100.

12. Выполним дальнейшие вычисления:
X - 456/80 - 575/100.

13. Чтобы выполнить операции с дробями разных знаменателей, найдем общий знаменатель.
Знаменатель для 80 и 100 - это 800.

14. Приведем все дроби к общему знаменателю 800:
X - (456/80 * 10/10) - (575/100 * 8/8).

15. Проведем вычисления:
X - 4560/800 - 4600/800.

16. Объединим дроби в одну:
X - (4560 - 4600)/800.

17. Выполним вычитание дробей:
X - (-40)/800.

18. Упростим выражение, домножив числитель на -1:
X + 40/800.

19. Приведем дробь к наименьшему общему знаменателю:
X + 1/20.

Таким образом, после всех отрезаний на рулоне останется X + 1/20 метров ткани.