После лобового столкновения между двумя шарами, шар 1, который ранее двигался со скоростью 4 метров в секунду, теперь

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Для начала, давайте найдем изменение скорости шара 1. Мы знаем, что до столкновения шар двигался со скоростью 4 м/с, а после столкновения его скорость составляет 1.97 м/с. Чтобы вычислить изменение скорости, вычтем начальную скорость из конечной скорости:

\[\Delta v = v_{\text{конец}} - v_{\text{начало}}\]
\[\Delta v = 1.97 \, \text{м/с} - 4 \, \text{м/с} = -2.03 \, \text{м/с}\]

Отрицательное значение означает, что шар движется в обратном направлении после столкновения.

Теперь давайте найдем изменение импульса шара 1. Изменение импульса равно массе шара, умноженной на изменение скорости:

\[\Delta p = m \cdot \Delta v\]
\[\Delta p = 0.1 \, \text{кг} \cdot -2.03 \, \text{м/с} = -0.203 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Так как шар движется в обратном направлении, изменение импульса имеет отрицательное значение.

Теперь, перейдем к нахождению количества тепловой энергии, сгенерированной во время столкновения. Мы знаем, что при столкновении оба шара нагреваются мгновенно и энергия передается от одного шара к другому. По закону сохранения энергии, изменение кинетической энергии одного шара равно изменению кинетической энергии другого шара.

Изменение кинетической энергии выражается формулой:

\[\Delta KE = \frac{1}{2} m v_{\text{конец}}^2 - \frac{1}{2} m v_{\text{начало}}^2\]

Подставим известные значения:

\[\Delta KE = \frac{1}{2} \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot (1.97^2 \, \text{м/с}^2) - \frac{1}{2} \cdot 0.1 \, \text{кг} \cdot (4^2 \, \text{м/с}^2)\]

\[\Delta KE = 0.1 \cdot \frac{1}{2} \cdot (1.97^2 - 4^2) \, \text{Дж} = 0.1 \cdot \frac{1}{2} \cdot (-6.1606) \, \text{Дж} \approx -0.308 \, \text{Дж}\]

Отрицательное значение говорит о том, что во время столкновения выделилось энергии в окружающую среду.

Таким образом, количество тепловой энергии, которая генерируется во время столкновения шаров, составляет приблизительно 0.308 Дж.