Какой период T, частота V и циклическая частота w° колебаний материальной точки, если она совершила N = 120 колебаний

Для решения задачи мы можем использовать соотношение между периодом \(T\), частотой \(V\) и циклической частотой \(\omega\). Определение периода состоит в том, что он представляет собой время, за которое материальная точка совершает одно полное колебание.

Период \(T\) связан с частотой \(V\) следующим соотношением:

\[T = \frac{1}{V}\]

Где \(V\) обозначает количество колебаний, совершаемых за единицу времени. В данном случае, нам дано, что материальная точка совершила \(N = 120\) полных колебаний за промежуток времени \(\Delta t = 1.0\) минуты.

Мы можем использовать это, чтобы определить частоту \(V\):

\[V = \frac{N}{\Delta t}\]

Подставляя данные, получим:

\[V = \frac{120}{1.0} = 120\, \text{колебаний/мин}\]

Теперь, чтобы определить циклическую частоту \(\omega\) в градусах, мы используем следующую формулу:

\[\omega = 2\pi V\]

Где \(\pi\) - математическая константа, являющаяся приближённым значением для отношения длины окружности к её диаметру (\(\pi \approx 3.14159\)).

Подставляя данные, получим:

\[\omega = 2\pi \cdot 120 = 240\pi\, \text{рад/мин}\]

Таким образом, период \(T\) равен 1 деленное на частоту \(V\), то есть

\[T = \frac{1}{V} = \frac{1}{120} \approx 0.00833\, \text{мин}\]

Частота \(V\) равна количеству колебаний, совершаемых за единицу времени, или 120 колебаний в минуту.

Циклическая частота \(\omega\) равна \(2\pi\) умноженное на частоту V, или \(240\pi\) радиан в минуту.

Это подробное решение должно помочь школьнику лучше понять, как определить период T, частоту V и циклическую частоту \(\omega\) колебаний материальной точки.