Пометьте точку pa на окружности с радиусом 1. На рисунке покажите значения sina и cosa, если a равно -pi/4

Хорошо, чтобы пометить точку \( pa \) на окружности с радиусом 1, мы должны учесть значение угла \( a \), которое равно \(-\frac{\pi}{4}\). Давайте начнем с построения окружности с центром в начале координат.

Так как радиус окружности равен 1, мы знаем, что точка \( pa \) будет лежать на окружности. Теперь давайте определим значения \( \sin a \) и \( \cos a \).

Для этого нам нужно знать, как связаны значения \( \sin \) и \( \cos \) с углами на окружности. Косинус угла \( a \) - это абсцисса (координата x) точки на окружности, а синус угла \( a \) - это ордината (координата y) этой же точки.

В нашем случае, угол \( a \) равен \(-\frac{\pi}{4}\). Давайте найдем значения \( \sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) \) и \( \cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) \).

Для нахождения значения \( \sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) \), мы можем использовать свойство симметрии синуса. Согласно этому свойству, \( \sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\sin \left(\frac{\pi}{4}\right) \).

Для нахождения значения \( \cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) \), мы также можем использовать свойство симметрии косинуса. Согласно этому свойству, \( \cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4}\right) \).

Теперь мы знаем, что \( \sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\sin \left(\frac{\pi}{4}\right) \) и \( \cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4}\right) \). Обратите внимание, что значение \( \sin \left(\frac{\pi}{4}\right) \) и \( \cos \left(\frac{\pi}{4}\right) \) уже известно.

Окончательно, для \( a = -\frac{\pi}{4} \), мы можем записать:

\[ \sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\sin \left(\frac{\pi}{4}\right) \]

и

\[ \cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) = \cos \left(\frac{\pi}{4}\right) \]

Таким образом, значения \( \sin a \) и \( \cos a \) при \( a = -\frac{\pi}{4} \) равны:

\[ \sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

и

\[ \cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

На рисунке, если отметить точку \( pa \) на окружности с радиусом 1, значения \( \sin a \) и \( \cos a \) будут соответственно:

\[ \sin \left(-\frac{\pi}{4}\right) = -\frac{\sqrt{2}}{2} \]

и

\[ \cos \left(-\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Надеюсь, это решение помогло вам понять и найти значения \( \sin a \) и \( \cos a \) при заданном значении угла \( a \). Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!