Покажите, что угол АДК равен углу АДМ, где точка Д является точкой пересечения

Question

Геометрия: Покажите, что угол АДК равен углу АДМ, где точка Д является точкой пересечения биссектрисы угла А и перпендикуляров КД и МД, проведенных к сторонам угла

Александра · Accepted Answer

Чтобы доказать, что угол АДК равен углу АДМ, мы можем использовать свойство биссектрисы и знания о перпендикулярах.

Первым шагом давайте посмотрим на угол АДК. По определению биссектрисы, биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, мы можем сказать, что угол АДК равен углу КДМ.

Теперь давайте обратимся к углу АДМ. У нас есть перпендикуляр МД, проведенный к одной из сторон угла А, также у нас есть перпендикуляр КД, проведенный к другой стороне угла А. По свойству перпендикуляра, если две прямые пересекаются и образуют перпендикулярные углы, то эти углы равны. Следовательно, угол АДМ равен углу МДК.

Теперь опять обратимся к углу АДК, который мы обозначили как равный углу КДМ, и к углу АДМ, который мы обозначили как равный углу МДК. Мы видим, что углы АДК и КДМ равны, а углы АДМ и МДК равны.

Используя свойство равенства углов, мы можем заключить, что угол АДК равен углу АДМ.

Таким образом, мы доказали, что угол АДК равен углу АДМ, используя свойства биссектрисы и перпендикуляров.

Покажите, что угол АДК равен углу АДМ, где точка Д является точкой пересечения биссектрисы угла А и перпендикуляров

Александра

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!