Поезд ехал по участку длиной 180 км со скоростью 36 км/ч, потом по второму участку длиной 100 км со скоростью 40 км/ч

Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, нужно найти общее расстояние, которое поезд проехал, и поделить его на общее время пути.

Давайте начнем с вычисления времени пути на каждом участке. Для этого воспользуемся формулой \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).

На первом участке поезд проехал 180 км со скоростью 36 км/ч. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ \text{время}_1 = \frac{180 \, \text{км}}{36 \, \text{км/ч}} = 5 \, \text{ч} \]

На втором участке поезд проехал 100 км со скоростью 40 км/ч. Таким образом:
\[ \text{время}_2 = \frac{100 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = 2.5 \, \text{ч} \]

На третьем участке поезд проехал 75 км со скоростью 30 км/ч. Вычисляем:
\[ \text{время}_3 = \frac{75 \, \text{км}}{30 \, \text{км/ч}} = 2.5 \, \text{ч} \]

Теперь найдем общее время пути, просуммировав время на каждом участке:
\[ \text{общее время пути} = \text{время}_1 + \text{время}_2 + \text{время}_3 = 5 \, \text{ч} + 2.5 \, \text{ч} + 2.5 \, \text{ч} = 10 \, \text{ч} \]

Далее найдем общее расстояние, которое пройдет поезд на всем пути, сложив расстояния каждого участка:
\[ \text{общее расстояние} = 180 \, \text{км} + 100 \, \text{км} + 75 \, \text{км} = 355 \, \text{км} \]

Теперь мы можем найти среднюю скорость поезда по формуле \( \text{средняя скорость} = \frac{\text{общее расстояние}}{\text{общее время пути}} \):
\[ \text{средняя скорость} = \frac{355 \, \text{км}}{10 \, \text{ч}} = 35.5 \, \text{км/ч} \]

Итак, средняя скорость поезда на всем пути составляет 35.5 км/ч.