Подтвердите идентичность треугольников TPS и TRS, если известно

Question

Геометрия: Подтвердите идентичность треугольников TPS и TRS, если известно, что их равнобедренные начальные треугольники имеют общее основание TR, и точки S и R находятся в одной полуплоскости относительно

Кирилл_228 · Accepted Answer

Для того чтобы подтвердить идентичность треугольников \(TPS\) и \(TRS\), давайте рассмотрим начальные равнобедренные треугольники этих треугольников.

1. Треугольник \(TPR\) является равнобедренным, так как у него две равные стороны \(TP\) и \(TR\) (равны по определению равнобедренного треугольника).
2. Треугольник \(TR\) также является равнобедренным с общей стороной \(TR\).

Теперь обратим внимание на треугольники \(TPS\) и \(TRS\):
- У этих треугольников уже есть две равные стороны \(TR\) (по условию) и \(TR\) (общая сторона).
- Нам нужно показать, что у них также равны углы.

Для этого обратим внимание на точки \(S\) и \(R\) находятся в одной полуплоскости относительно прямой \(TR\). Это означает, что угол \(TPR\) и угол \(TRS\) будут смотреть в одном направлении.

Таким образом, у нас есть:
1. \(TR = TR\) (общая сторона)
2. \(TP = TR\) (равные стороны начальных треугольников)
3. Угол \(TPR = TRS\) (углы смотрят в одном направлении)

Исходя из данных равенств, мы можем утверждать, что треугольники \(TPS\) и \(TRS\) идентичны по принципу сторона-угол-сторона (СУС), что подтверждает их идентичность, так как два треугольника с равными сторонами и равным углом между ними будут идентичными.

Подтвердите идентичность треугольников TPS и TRS, если известно, что их равнобедренные начальные треугольники имеют

Кирилл_228

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!