Опишите график функции y = x^2 - 6x + 5 на множестве D = {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} в виде таблицы

Решение:

Для определения графика функции \( y = x^2 - 6x + 5 \) на множестве \( D = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\} \), мы можем построить таблицу значений функции для каждого значения \( x \) из множества \( D \).

x | y
--------------
-1 | 12
0 | 5
1 | 0
2 | -1
3 | 0
4 | 5
5 | 12
6 | 21

Теперь давайте разберемся, как получить значения функции \( y \) для каждого значения \( x \).

Мы подставляем каждое значение \( x \) из множества \( D \) в уравнение \( y = x^2 - 6x + 5 \) и вычисляем соответствующие значения \( y \).

1. Подставим \( x = -1 \):
\( y = (-1)^2 - 6(-1) + 5 \)
\( y = 1 + 6 + 5 \)
\( y = 12 \)

2. Подставим \( x = 0 \):
\( y = (0)^2 - 6(0) + 5 \)
\( y = 0 + 0 + 5 \)
\( y = 5 \)

3. Подставим \( x = 1 \):
\( y = (1)^2 - 6(1) + 5 \)
\( y = 1 - 6 + 5 \)
\( y = 0 \)

4. Подставим \( x = 2 \):
\( y = (2)^2 - 6(2) + 5 \)
\( y = 4 - 12 + 5 \)
\( y = -3 \)

5. Подставим \( x = 3 \):
\( y = (3)^2 - 6(3) + 5 \)
\( y = 9 - 18 + 5 \)
\( y = -4 \)

6. Подставим \( x = 4 \):
\( y = (4)^2 - 6(4) + 5 \)
\( y = 16 - 24 + 5 \)
\( y = -3 \)

7. Подставим \( x = 5 \):
\( y = (5)^2 - 6(5) + 5 \)
\( y = 25 - 30 + 5 \)
\( y = 0 \)

8. Подставим \( x = 6 \):
\( y = (6)^2 - 6(6) + 5 \)
\( y = 36 - 36 + 5 \)
\( y = 5 \)

Построив данную таблицу, мы можем представить график функции \( y = x^2 - 6x + 5 \) на множестве \( D \) следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\\hline
-1 & 12 \\
0 & 5 \\
1 & 0 \\
2 & -3 \\
3 & -4 \\
4 & -3 \\
5 & 0 \\
6 & 5 \\
\hline
\end{array}
\]

Графический представления графика функции выглядит следующим образом:

   ^

   |          +    +

12 |    +              

   |          

   |

   |

 5 |         +

   |        +   +   +

   |

   |

   |

   |     x                   

 0 +---------------------------->

        -1   0   1   2   3   4   5   6

Надеюсь, данное описание и таблица помогут вам лучше понять график функции \( y = x^2 - 6x + 5 \) на заданном множестве \( D \).