Под какое значение х выполняется следующее равенство: а) 3/11 * х = 5 б) х : 4/17 = 34/39 Применяя правила умножения

а) Для нахождения значения \(x\) в уравнении \(\frac{3}{11}x = 5\) нужно избавиться от делителя \(\frac{3}{11}\). Для этого, умножим обе части уравнения на обратную величину \(\frac{11}{3}\), то есть:

\[\frac{3}{11}x \cdot \frac{11}{3} = 5 \cdot \frac{11}{3}\]

\[\frac{3}{\cancel{11}} \cdot \cancel{11}x = \frac{55}{3}\]

\[x = \frac{55}{3}\]

Следовательно, под значение \(x\), уравнение \(\frac{3}{11}x = 5\) выполняется, когда \(x = \frac{55}{3}\).

б) Для нахождения значения \(x\) в уравнении \(\frac{x}{\frac{4}{17}} = \frac{34}{39}\) нужно умножить обе части уравнения на обратную дробь \(\frac{17}{4}\), как показано ниже:

\[\frac{x}{\frac{4}{17}} \cdot \frac{17}{4} = \frac{34}{39} \cdot \frac{17}{4}\]

\[\frac{\cancel{x}}{\cancel{\frac{4}{17}}} \cdot \cancel{\frac{17}{4}} = \frac{34 \cdot 17}{4 \cdot 39}\]

\[x = \frac{34 \cdot 17}{4 \cdot 39}\]

Упрощая полученное выражение:
\[x = \frac{578}{156}\]

Следовательно, под значение \(x\), уравнение \(\frac{x}{\frac{4}{17}} = \frac{34}{39}\) выполняется, когда \(x = \frac{578}{156}\).

а) Для вычисления выражения \((\frac{11}{12} \cdot \frac{13}{17}) \cdot (\frac{17}{13} \cdot \frac{12}{33})\) умножим числители и затем знаменатели:

\[(\frac{11}{\cancel{12}} \cdot \frac{13}{\cancel{17}}) \cdot (\frac{\cancel{17}}{\cancel{13}} \cdot \frac{\cancel{12}}{\cancel{33}})\]

\[= \frac{11 \cdot 13}{12} \cdot \frac{1}{1} = \frac{143}{12}\]

Таким образом, результатом вычисления выражения \((\frac{11}{12} \cdot \frac{13}{17}) \cdot (\frac{17}{13} \cdot \frac{12}{33})\) является \(\frac{143}{12}\).

б) Для вычисления выражения \(65 \cdot \frac{5}{13} + 65 \cdot \frac{4}{13}\) умножим числитель \(65\) на каждую дробь и просуммируем:

\(65 \cdot \frac{5}{13} + 65 \cdot \frac{4}{13} = \frac{65 \cdot 5}{13} + \frac{65 \cdot 4}{13}\)

\(= \frac{325}{13} + \frac{260}{13} = \frac{325 + 260}{13} = \frac{585}{13}\)

Таким образом, результатом вычисления выражения \(65 \cdot \frac{5}{13} + 65 \cdot \frac{4}{13}\) является \(\frac{585}{13}\).