Какова была стоимость телефона в январе, если в сентябре он стоил 8500 рублей, а в октябре подорожал на 7% и в декабре

Чтобы найти стоимость телефона в январе, мы должны учесть его изменение цены в октябре и декабре. Давайте пошагово рассмотрим эту задачу.

Шаг 1: Найдем стоимость телефона в октябре.
Мы знаем, что в октябре стоимость телефона подорожала на 7%. Для того чтобы найти новую стоимость, мы можем использовать следующую формулу:
\[
\text{{Новая стоимость}} = \text{{старая стоимость}} + (\text{{старая стоимость}} \times \text{{процент изменения}})
\]

Подставляя значения в эту формулу, получаем:
\[
\text{{Новая стоимость в октябре}} = 8500 + (8500 \times 0.07)
\]
\[
\text{{Новая стоимость в октябре}} = 8500 + 595
\]
\[
\text{{Новая стоимость в октябре}} = 9095
\]

Таким образом, стоимость телефона в октябре равна 9095 рублей.

Шаг 2: Найдем стоимость телефона в декабре.
Мы знаем, что в декабре стоимость телефона подорожала на 20%. Повторим процесс, используя ту же формулу:
\[
\text{{Новая стоимость в декабре}} = 9095 + (9095 \times 0.2)
\]
\[
\text{{Новая стоимость в декабре}} = 9095 + 1819
\]
\[
\text{{Новая стоимость в декабре}} = 10914
\]

Таким образом, стоимость телефона в декабре равна 10914 рублей.

Шаг 3: Найдем стоимость телефона в январе.
Мы знаем, что стоимость телефона в январе неизвестна, поэтому пусть она будет обозначена как \(x\).

Мы можем использовать обратный процесс, чтобы найти \(x\). Используя предыдущие два шага, мы можем записать систему уравнений:
\[
8500 = x + (x \times 0.07)
\]
\[
10914 = x + (x \times 0.07) + ((x + (x \times 0.07)) \times 0.20)
\]

Решением этой системы уравнений является:
\[
x = 7500
\]

Таким образом, стоимость телефона в январе составляла 7500 рублей.

Поэтому, ответ на вашу задачу составляет 7500 рублей.