Под какими значениями переменной алгебраическое выражение x^2 - 81x + 14 равно

Question

Алгебра: Под какими значениями переменной алгебраическое выражение x^2 - 81x + 14 равно нулю?

Всеволод · Accepted Answer

Чтобы найти значения переменной, при которых алгебраическое выражение равно нулю, нам нужно решить квадратное уравнение \(x^2 - 81x + 14 = 0\). Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и квадратным корнем:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты квадратного уравнения, а \(D\) - дискриминант.

В данном случае у нас следующие значения коэффициентов:
\(a = 1\), \(b = -81\) и \(c = 14\).

Теперь расчитаем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = (-81)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 6561 - 56 = 6505\]

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два корня. Подставим значения в формулу для нахождения корней:

\[x_1 = \frac{-(-81) + \sqrt{6505}}{2 \cdot 1} = \frac{81 + \sqrt{6505}}{2} \approx 40.7\\
x_2 = \frac{-(-81) - \sqrt{6505}}{2 \cdot 1} = \frac{81 - \sqrt{6505}}{2} \approx 40.3\]

Итак, решением данного квадратного уравнения являются значения переменной \(x\), равные приблизительно 40.7 и 40.3.

Под какими значениями переменной алгебраическое выражение x^2 - 81x + 14 равно нулю?

Всеволод

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!