Под каким углом к горизонту должен быть выпущен снаряд, чтобы он разорвался на высоте 35,1 м и его две одинаковые части

Данная задача относится к физике и связана с движением тела под углом к горизонту. Для решения данной задачи мы можем использовать знания о горизонтальном и вертикальном движении снаряда.

1. Разобьем движение снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие, так как эти составляющие движутся независимо друг от друга. Пускай снаряд выпущен под углом $\theta$ к горизонту.

2. Горизонтальная составляющая движения снаряда не зависит от угла и равна постоянной скорости. Таким образом, время полета t будет одинаковым для обоих частей снаряда, так как их горизонтальные составляющие скорости одинаковы.

3. Нам дано, что обе части снаряда падают на землю через 1 секунду. Таким образом, время полета t равно 1 секунде.

4. Вертикальная составляющая движения снаряда подчиняется закону свободного падения и зависит от угла $\theta$.

5. Мы знаем высоту, на которой снаряд разорвался, равную 35,1 м. Половина этой высоты будет пройдена во время подъема и половина - во время падения каждой части снаряда.

6. Положительный вертикальный составляющий путь для каждой части снаряда можно рассчитать по формуле:
$$h=v_{0y}t-\frac{1}{2}g{t}^2$$
где $v_{0y}$ - начальная вертикальная скорость, $g$ - ускорение свободного падения, $t$ - время полета.

7. Начальная вертикальная скорость $v_{0y}$ зависит от угла $\theta$ и можно выразить следующим образом:
$$v_{0y}=v_0\cdot \sin (\theta )$$
Где $v_0$ - начальная скорость снаряда.

8. Для того, чтобы оба частей снаряда падали на землю через 1 секунду, положим $t=1$ секунда в формулу для вертикального пути каждой части:

$$\frac{h}{2}=v_0\cdot \sin (\theta )\cdot t-\frac{1}{2}g\cdot t^2$$

9. Подставляем известные значения: $h=35,1$ м, $t=1$ секунда и $g=9,8$ м/с², чтобы найти $v_0\cdot \sin (\theta )$.
$$\frac{35,1}{2}=v_0\cdot \sin (\theta )-\frac{1}{2}\cdot 9,8\cdot 1^2$$

10. Решим уравнение относительно $v_0\cdot \sin (\theta )$:
$$17,55=v_0\cdot \sin (\theta )-4,9$$

11. Если мы знаем начальную скорость снаряда $v_0$, мы можем найти угол $\theta$:
$$\sin (\theta )=\frac{17,55+4,9}{v_0}$$
$$\theta =\arcsin \left(\frac{22,45}{v_0}\right)$$

Отношение расстояний места падения частей снаряда до места выстрела может быть найдено, используя горизонтальные составляющие скорости и время полета. Поскольку скорости горизонтальных составляющих одинаковы, отношение расстояний будет равно 1:1.

Таким образом, чтобы снаряд разорвался на высоте 35,1 м и его две одинаковые части падали вертикально на землю через 1 секунду, он должен быть выпущен под углом $\theta =\arcsin \left(\frac{22,45}{v_0}\right)$ к горизонту. Отношение расстояний места падения частей снаряда к месту выстрела будет равно 1:1.