Под каким углом будет наблюдаться первый максимум, вызванный дифракционной решеткой, если на нее падает

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобятся знания о дифракции света на решетке. Дифракция света на решетке происходит из-за интерференции волн, прошедших через отверстия решетки. При определенных условиях интерференции возникают яркие полосы (максимумы) и темные полосы (минимумы) на экране наблюдения.

Для нахождения угла, под которым будет наблюдаться первый максимум, воспользуемся формулой диффракционной решетки:

\[dsin\theta = m\lambda\]

где \(d\) - период (расстояние между расположенными рядом отверстиями) решетки, \(\theta\) - угол, под которым наблюдается максимум, \(m\) - порядок интерференции (для первого максимума \(m = 1\)), \(\lambda\) - длина волны света.

Заменяя значения в формуле, получим:

\[1 \cdot \lambda = d \cdot sin\theta\]

Теперь, чтобы найти угол \(\theta\), нужно знать значения длины волны света \(\lambda\) и периода решетки \(d\).

Длина волны света дана в условии - \(\lambda = 546\) нм. Однако, формуле требуется длина волны в метрах, поэтому переведем нм в метры:

\(\lambda = 546 \times 10^{-9}\) м.

Период решетки также дан в условии - \(d = 1\) мкм. Опять же, переведем мкм в метры:

\(d = 1 \times 10^{-6}\) м.

Теперь мы можем вычислить угол \(\theta\):

\[1 \cdot (546 \times 10^{-9}) = (1 \times 10^{-6}) \cdot sin\theta\]

\[sin\theta = \frac{546 \times 10^{-9}}{10^{-6}}\]

\[sin\theta=0.546\]

Находим арксинус от полученного значения:

\[\theta = arcsin(0.546)\]

\[\theta \approx 32.26^\circ\]

Таким образом, первый максимум, вызванный дифракционной решеткой будет наблюдаться под углом приблизительно равным \(32.26^\circ\).