Побудуйте будь-який кут і його вертикальний кут. Виміряйте створені кути

Щоб побудувати будь-який кут і його вертикальний кут, спочатку потрібно зрозуміти їх визначення та властивості.

Кут - це форма, яка утворюється двома променями (або відрізками прямих), які мають спільний початок. Зазвичай кути позначаються трьома точками, вказуючи початкову точку і дві точки на кожному з променів, наприклад, кут ABC.

Існує кілька важливих властивостей кутів:
1. Кут міряється заодною з шкал довжиною арки (відрізка кола), що становить частину кола.
2. Сума мір кутів на прямій дорівнює 180 градусам (або \(\pi\) радіанам).
3. Кут, який має міру більше 0 градусів і менше 90 градусів, називається гострим кутом.
4. Кут, який має міру рівно 90 градусів (або \(\frac{\pi}{2}\) радіанів), називається прямим кутом.
5. Кут, який має міру більше 90 градусів і менше 180 градусів (або \(\frac{\pi}{2}\) і менше \(\pi\) радіанів), називається тупим кутом.
6. Кут, який має міру рівно 180 градусів (або \(\pi\) радіанів), називається повним (або вертикальним) кутом. Він утворюється прямим кутом, де два промені лежать на протилежних прямих.

Тепер, розуміючи ці властивості, ми можемо побудувати будь-який кут і його вертикальний кут. Ось похідні інструкції:

1. Візьміть циркуль і намалюйте пряму лінію. Це буде одна зі сторін кута.
2. Помістіть центр циркуля на кінці цієї прямої і намалюйте довільну арку, яка перетинає цю пряму. Це буде друга сторона кута.
3. Виберіть будь-яку точку на промені першої прямої за межами будь-якої сегмента.
4. Розмістіть центр циркуля на цій точці і зробіть довільну аркову мітку на першій прямій.
5. Проведіть пряму лінію від центру циркуля до точки перетину арки з першою прямою. Це буде третя сторона кута.
6. Потрібно переконатися, що кожний з кутів нашої діаграми має відповідні міри (байдуже, які). Перевірте, чи можна взяти циркуль і провести довільну арку з кінців кута через його вершину.

Тепер ми маємо будь-який кут, що можемо спостерігати. Щоб знайти його вертикальний кут, просто проведіть пряму лінію від вершини кута до будь-якої точки на протилежній стороні. Ця пряма лінія буде утворювати вертикальний кут з першим кутом.

Тепер ви можете виміряти створені кути, використовуючи транспортир, лінійку або особистий інструмент для вимірювання кутів.

Я надіюся, що цей пошаговий напрямок буде корисним для вас і допоможе зрозуміти, як побудувати будь-який кут і його вертикальний кут.