По описанию, группа туристов двигалась с одногоединственного дерева на северо-восток, а затем прошла через

обширный лес и дошла до озера. Затем они повернули на запад и продолжили движение в этом направлении, пока не вернулись к дереву. Школьник задает следующие вопросы:

1. Какие направления движения туристов они прошли от дерева до озера?
2. По какому пути туристы вернулись от озера к дереву?

Ответ 1. Для определения направлений движения туристов, нам поможет разделение пути на два отрезка: от дерева до леса, и от леса до озера.

Сначала туристы двигались на северо-восток от дерева. Вспомним, что направление северо-восток означает движение одновременно на север и восток. Таким образом, они двигались в направлении, образующем угол 45 градусов между севером и востоком.

Затем туристы прошли через лес, что означает, что они продолжали придерживаться основного направления движения, но могли отклоняться вправо или влево, чтобы объехать деревья и преодолеть препятствия. Однако, мы не знаем конкретные отклонения, поэтому можем предположить, что они двигались примерно прямо на северо-восток и не отклонялись слишком сильно.

Наконец, туристы достигли озера и повернулись на запад. Это означает, что они двигались противоположно направлению восток. Поэтому, когда они повернули на запад, их новое направление движения образовало угол в 180 градусов с востоком.

Итак, туристы двигались от дерева до озера сначала на северо-восток (угол 45 градусов с севером и востоком), затем прошли через лес, придерживаясь примерно того же направления, и наконец, повернули на запад (угол 180 градусов с востоком).

Ответ 2. Чтобы вернуться от озера к дереву, туристам нужно продолжать движение на запад, чтобы снова достичь дерева. Следовательно, путь обратно будет точной противоположностью пути от дерева до озера.

Изначально они двигались на северо-восток, поэтому при возвращении туристы будут двигаться в направлении, противоположном северо-востоку, то есть на юго-запад. Таким образом, они продолжат движение на запад, пока не достигнут дерева.

Последовательность движения туристов от озера к дереву будет следующей: запад, юго-запад.

В итоге, туристы путь от дерева до озера пройден через северо-восток и путь обратно от озера к дереву вел по западу и юго-западу.