На відстані 105 м один від одного розташовані точки А і В. Дві тіла рухаються з однаковою швидкістю 10 м/с. Перше тіло

Для решения данной задачи необходимо определить время, через которое встретятся два тела, а затем найти расстояние, которое каждое из тел пройдет за это время.

Первое тело начинает свое движение с точки А вниз, а второе тело начинает движение с точки В вверх через 1 секунду. Оба тела имеют одинаковую скорость 10 м/с.

Для определения времени встречи воспользуемся формулой для времени:

$$\text{Время }t=\frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$$

Расстояние между точками А и В равно 105 метрам. Так как первое тело движется вниз, а второе тело вверх, расстояние между ними уменьшается со временем. Поэтому нам будет достаточно рассмотреть одно тело и его путь до встречи с другим телом.

Для первого тела, начиная с точки А, расстояние до точки встречи будет равно 105 метрам (изначальное расстояние между А и В) минус расстояние, которое первое тело пройдет за время, через которое они встретятся.

Таким образом, расстояние, пройденное первым телом за время встречи, составит:

$$105-(10\cdot t),$$

где $t$ - время встречи.

Для второго тела время встречи будет равно $t-1$ секунде, так как оно начинает движение на 1 секунду позже.

Теперь у нас есть связующее соотношение:

$$105-(10\cdot t)=10\cdot (t-1).$$

Давайте решим это уравнение:

$$105-10\cdot t=10\cdot t-10.$$

Перенесем все переменные на одну сторону:

$$20\cdot t=115.$$

Разделим обе части уравнения на 20:

$$t=\frac{115}{20}=5.75\text{ секунды}.$$

Теперь, когда мы знаем время встречи, мы можем найти расстояние, пройденное каждым телом за это время. Для первого тела:

$$(10\cdot t)=(10\cdot 5.75)=57.5\text{ метров}.$$

Для второго тела:

$$(10\cdot (t-1))=(10\cdot (5.75-1))=47.5\text{ метров}.$$

Таким образом, тела встретятся на расстоянии 57.5 метров от точки А или 47.5 метров от точки В.

Итак, ответ на задачу: тела встретятся на расстоянии 57.5 метров от точки А или 47.5 метров от точки В.