На відстані 105 м один від одного розташовані точки А і В. Дві тіла рухаються з однаковою швидкістю 10 м/с. Перше тіло

Для решения данной задачи необходимо определить время, через которое встретятся два тела, а затем найти расстояние, которое каждое из тел пройдет за это время.

Первое тело начинает свое движение с точки А вниз, а второе тело начинает движение с точки В вверх через 1 секунду. Оба тела имеют одинаковую скорость 10 м/с.

Для определения времени встречи воспользуемся формулой для времени:

\[\text{Время } t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}\]

Расстояние между точками А и В равно 105 метрам. Так как первое тело движется вниз, а второе тело вверх, расстояние между ними уменьшается со временем. Поэтому нам будет достаточно рассмотреть одно тело и его путь до встречи с другим телом.

Для первого тела, начиная с точки А, расстояние до точки встречи будет равно 105 метрам (изначальное расстояние между А и В) минус расстояние, которое первое тело пройдет за время, через которое они встретятся.

Таким образом, расстояние, пройденное первым телом за время встречи, составит:

\[105 - (10 \cdot t),\]

где \(t\) - время встречи.

Для второго тела время встречи будет равно \(t - 1\) секунде, так как оно начинает движение на 1 секунду позже.

Теперь у нас есть связующее соотношение:

\[105 - (10 \cdot t) = 10 \cdot (t - 1).\]

Давайте решим это уравнение:

\[105 - 10 \cdot t = 10 \cdot t - 10.\]

Перенесем все переменные на одну сторону:

\[20 \cdot t = 115.\]

Разделим обе части уравнения на 20:

\[t = \frac{115}{20} = 5.75 \text{ секунды}.\]

Теперь, когда мы знаем время встречи, мы можем найти расстояние, пройденное каждым телом за это время. Для первого тела:

\[(10 \cdot t) = (10 \cdot 5.75) = 57.5 \text{ метров}.\]

Для второго тела:

\[(10 \cdot (t - 1)) = (10 \cdot (5.75 - 1)) = 47.5 \text{ метров}.\]

Таким образом, тела встретятся на расстоянии 57.5 метров от точки А или 47.5 метров от точки В.

Итак, ответ на задачу: тела встретятся на расстоянии 57.5 метров от точки А или 47.5 метров от точки В.