Каково значение линейной скорости точек шкива мотора, находящихся на расстоянии 10 см от его оси вращения, при частоте

Для решения данной задачи, нам понадобятся два ключевых понятия: линейная скорость и частота вращения.

Линейная скорость — это скорость движения точки на окружности. Она измеряется в метрах в секунду (м/с) или в сантиметрах в секунду (см/с). Частота вращения шкива — это количество оборотов шкива в единицу времени. Она измеряется в оборотах в минуту (об/мин) или в радианах в секунду (рад/с).

Для нахождения линейной скорости точки на окружности шкива, мы воспользуемся формулой:

\[V = \omega \cdot r\]

где \(V\) — линейная скорость, \(\omega\) — угловая скорость и \(r\) — радиус окружности.

В данном случае, радиус окружности равен 10 см (или 0.1 м), так как точка находится на расстоянии 10 см от оси вращения шкива.

Частота вращения шкива дана в задаче и составляет 1200 об/мин. Для перевода частоты вращения из оборотов в минуту в радианы в секунду воспользуемся формулой:

\[\omega = 2\pi \cdot f\]

где \(\omega\) — угловая скорость в радианах в секунду, а \(f\) — частота вращения в оборотах в минуту.

Теперь, подставим известные значения в формулу для линейной скорости:

\[V = \omega \cdot r = (2\pi \cdot f) \cdot r = (2\pi \cdot 1200) \cdot 0.1 = 2400\pi \cdot 0.1\]

Выполняем простые вычисления:

\[V \approx 753.98 \text{ см/мин}\]

Итак, значение линейной скорости точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси вращения шкива, при частоте вращения шкива в 1200 оборотов в минуту, составляет около 753.98 см/мин.