Please determine the height at which an object with a mass of 10 kg experiences a gravitational force of 6.25 N above

Хорошо, чтобы найти высоту, на которой объект массой 10 кг испытывает гравитационную силу величиной 6.25 Над поверхностью Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона.

По этому закону, гравитационная сила \( F \) между двумя телами определяется следующим образом:

\[ F = G \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы двух тел, а \( r \) - расстояние между ними.

В данном случае одно из тел - Земля, а другое тело - объект массой 10 кг. Поэтому, \( m_1 = 10 кг \).

Земная гравитационная постоянная \( G \) равна приблизительно \( 6.67430 \times 10^{-11} \, м^3/кг \cdot с^2 \).

Мы должны найти расстояние \( r \), на котором объект будет испытывать гравитационную силу 6.25 Н. Таким образом, мы можем выразить заданную гравитационную силу в уравнении Ньютона и найти \( r \).

\[ 6.25 = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Подставив значения \( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, м^3/кг \cdot с^2 \) и \( m_1 = 10 кг \), получим:

\[ 6.25 = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot \frac{{10 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Чтобы найти \( r \), сначала умножим обе стороны уравнения на \( r^2 \):

\[ 6.25 \cdot r^2 = 6.67430 \times 10^{-11} \cdot 10 \cdot m_2 \]

Затем, делим обе стороны на \( 6.67430 \times 10^{-11} \cdot 10 \) для получения \( r^2 \):

\[ r^2 = \frac{{6.25}}{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 10}} \]

Теперь найдём значение \( r \) путем извлечения квадратного корня из обеих сторон уравнения:

\[ r = \sqrt{\frac{{6.25}}{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 10}}} \]

Вычислив это выражение, получим \( r \approx 3.742 \, м \).

Таким образом, объект с массой 10 кг будет испытывать гравитационную силу 6.25 Над поверхностью Земли на высоте около 3.742 метров.