Плавающий в озере деревянный плот массой 400 кг погружается на 60 см при наличии человека массой 80 кг. Сколько

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать законы сохранения энергии и определить формулы для каждой части задачи.

1. Для определения, сколько раз плот будет колебаться после того, как человек покинет его, используем закон Архимеда. Закон Архимеда утверждает, что всякий раз, когда тело погружается в жидкость, оно получает поддерживающую силу, равную весу выталкиваемой жидкости. В этом случае, поддерживающая сила является пробуждающей силой, которая будет вызывать колебания плота.

Масса плота равна 400 кг, а масса человека равна 80 кг. Поскольку человек покинул плот, то вес плота и человека будет равняться силе выталкивания жидкости, вызывающей его плавание:

\[ \text{Сила выталкивания} = \text{Вес плота} + \text{Вес человека} = \text{Масса плота} \cdot \text{ускорение свободного падения} + \text{Масса человека} \cdot \text{ускорение свободного падения} \]

Для ускорения свободного падения используем значние, принятое на земле, примерно равное 9,8 м/с².

2. Чтобы найти полную энергию колебаний плота, воспользуемся формулой для вычисления потенциальной энергии груза, связанную с его перемещением в гравитационном поле:

\[ E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h \]

где \( m \) - масса груза, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота груза над определенным уровнем, в данном случае - высота подъема плота над своим положением покоя.

Исходя из задачи, плот погружается на 60 см, тогда полная энергия колебаний плота будет равна:

\[ E_{\text{пол}} = 2 \cdot E_{\text{пот}} \]

поскольку плот будет колебаться вверх и вниз.

Теперь приступим к расчетам:

1. Сначала найдем силу выталкивания:

\[ \text{Сила выталкивания} = (400 \, \text{кг} + 80 \, \text{кг}) \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

2. Затем найдем полную энергию колебаний плота:

\[ E_{\text{пот}} = (400 \, \text{кг} + 80 \, \text{кг}) \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0.6 \, \text{м} \]

\[ E_{\text{пол}} = 2 \cdot E_{\text{пот}} \]

Подставляя значения и производя вычисления, получаем ответ.