Після порожнення прямокутної баржі розмірами 24 м на 10 м, осадка в річці зменшилася на 50 см. Яка була вага вантажу?

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать понятие давления и плотности.

Сначала найдем объём воды, который вышел из реки после порожнения баржи. Площадь основания баржи равна 24 м на 10 м, и её осадка уменьшилась на 50 см. Поскольку см – это единица измерения длины, нам нужно перевести осадку в метры, чтобы все значения были выражены в одних и тех же единицах:

\(50\, \text{см} = 50 \, \text{см} \times \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} = 0,5 \, \text{м}\).

Теперь мы можем найти объём воды, помещенной в баржу. Он равен площади основания (24 м на 10 м) умноженной на высоту (осадку):

\(V = 24 \, \text{м} \times 10 \, \text{м} \times 0,5 \, \text{м} = 120 \, \text{м}^3\).

Затем мы можем найти массу воды, зная её объем и плотность. Плотность воды составляет приблизительно 1000 кг/м\(^3\). Найдем массу воды, используя формулу:

\(m = V \times \rho\),

где \(m\) – масса, \(V\) – объем воды, а \(\rho\) – плотность воды.

Подставив числовые значения:

\(m = 120 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 120000 \, \text{кг}\).

Таким образом, масса воды, которая вышла из реки после порожнения баржи, составляет 120000 кг.

Но задача спрашивает про вес груза, а не массу. Вес – это сила, с которой груз действует на подложку. Вес определяется формулой:

\(F = m \times g\),

где \(F\) – вес, \(m\) – масса, а \(g\) – ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,8 м/с\(^2\).

Поэтому, чтобы найти вес груза, мы умножим массу воды на ускорение свободного падения:

\(F = 120000 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 1176000 \, \text{Н}\).

Таким образом, вес груза составляет 1176000 Н (ньютон).