Під якими умовами повітря з тиском 100 кПа і об ємом 1 л знаходиться

Question

Физика: Під якими умовами повітря з тиском 100 кПа і об ємом 1 л знаходиться за температури, якщо при тиску 200 кПа і об ємі 2 л його температура становить 819 градусів за Цельсієм? Дякую

Вода · Accepted Answer

Прежде всего, нам может помочь закон газовой среды, известный как уравнение Клапейрона. Оно гласит, что для заданного количества газа массы

m

, его объема

V

, его температуры

T

(в абсолютных единицах) и давления

P

, выполняется следующее уравнение:

P V = n R T

где

R

- это универсальная газовая постоянная, а

n

- количество вещества (в молях).

Сначала нам нужно найти количество вещества

n

, используя заданные в условии значения давления и объема.

Для первого случая, когда давление составляет 100 кПа и объем 1 литр, мы можем записать уравнение так:

(100 к П а) (1 л) = n R (T_{1})

Аналогично, для второго случая, когда давление составляет 200 кПа и объем 2 литра, уравнение будет выглядеть так:

(200 к П а) (2 л) = n R (T_{2})

Мы уже знаем, что при втором случае температура составляет 819 градусов Цельсия. Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными - количество вещества

n

и температура

T_{1}

.

Мы можем решить эту систему двух уравнений, чтобы найти значение

T_{1}

. Выразим

n

из первого уравнения:

n = \frac{(100 к П а) (1 л)}{R (T_{1})}

Подставим это значение во второе уравнение:

(200 к П а) (2 л) = (\frac{(100 к П а) (1 л)}{R (T_{1})}) R (819 г р а д . Ц)

Теперь будем решать уравнение:

400 к П а \cdot л = 100 к П а \cdot л \cdot 819 г р а д . Ц

400 к П а = 81900 г р а д . Ц

Затем разделим обе части на 81900:

T_{1} = \frac{400000}{81900} \approx 4, 88

Таким образом, при давлении 100 кПа и объеме 1 литр воздух находится при температуре около 4,88 градусов Цельсия.

Під якими умовами повітря з тиском 100 кПа і об ємом 1 л знаходиться за температури, якщо при тиску 200 кПа і об

Вода

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!