Під якими умовами повітря з тиском 100 кПа і об ємом 1 л знаходиться за температури, якщо при тиску 200 кПа і об

Прежде всего, нам может помочь закон газовой среды, известный как уравнение Клапейрона. Оно гласит, что для заданного количества газа массы \( m \), его объема \( V \), его температуры \( T \) (в абсолютных единицах) и давления \( P \), выполняется следующее уравнение:

\[ PV = nRT \]

где \( R \) - это универсальная газовая постоянная, а \( n \) - количество вещества (в молях).

Сначала нам нужно найти количество вещества \( n \), используя заданные в условии значения давления и объема.

Для первого случая, когда давление составляет 100 кПа и объем 1 литр, мы можем записать уравнение так:

\[ (100 \, кПа)(1 \, л) = nR(T_1) \]

Аналогично, для второго случая, когда давление составляет 200 кПа и объем 2 литра, уравнение будет выглядеть так:

\[ (200 \, кПа)(2 \, л) = nR(T_2) \]

Мы уже знаем, что при втором случае температура составляет 819 градусов Цельсия. Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными - количество вещества \( n \) и температура \( T_1 \).

Мы можем решить эту систему двух уравнений, чтобы найти значение \( T_1 \). Выразим \( n \) из первого уравнения:

\[ n = \frac{{(100 \, кПа)(1 \, л)}}{{R(T_1)}} \]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[ (200 \, кПа)(2 \, л) = \left( \frac{{(100 \, кПа)(1 \, л)}}{{R(T_1)}} \right) R(819 \, град. Ц) \]

Теперь будем решать уравнение:

\[ 400 \, кПа \cdot л = 100 \, кПа \cdot л \cdot 819 \, град. Ц \]

\[ 400 \, кПа = 81900 \, град. Ц \]

Затем разделим обе части на 81900:

\[ T_1 = \frac{{400000}}{{81900}} \approx 4,88 \]

Таким образом, при давлении 100 кПа и объеме 1 литр воздух находится при температуре около 4,88 градусов Цельсия.