Під яким кутом промінь падає на поверхню води, якщо він заламлюється під кутом 30 градусів у воді з показником

Для решения этой задачи нам понадобятся сведения о законе преломления света и формуле Снеллиуса.

Закон преломления света гласит, что угол падения (\(i\)) и угол преломления (\(r\)) связаны следующей формулой:

\[\frac{{\sin i}}{{\sin r}} = \frac{{n2}}{{n1}}\]

где \(n1\) и \(n2\) - показатели преломления сред, в данном случае \(n1\) обозначает показатель преломления воздуха, а \(n2\) - показатель преломления воды.

В нашем случае угол преломления в воде (\(r\)) равен 30 градусам, а показатель преломления воды \(n2\) равен 1,33. Показатель преломления воздуха \(n1\) примерно равен 1 (так как воздух является близким к вакууму, у него практически нет преломляющей способности).

Подставим известные значения в формулу Снеллиуса и найдем угол падения (\(i\)):

\[\frac{{\sin i}}{{\sin 30^\circ}} = \frac{{1.33}}{{1}}\]

Чтобы найти значение угла, нам нужно избавиться от синуса. Для этого умножим обе части уравнения на \(\sin 30^\circ\):

\[\sin i = 1.33 \times \sin 30^\circ\]

Теперь найдем значения синуса 30 градусов и подставим его:

\[\sin i = 1.33 \times 0.5\]

Таким образом, получаем

\[\sin i = 0.665\]

Чтобы найти угол падения (\(i\)), возьмем обратный синус (или арксинус) от значения 0.665:

\[i = \arcsin (0.665)\]

Округляя результат до двух десятичных знаков, получим:

\[i \approx 41.81^\circ\]

Таким образом, променю падает на поверхность воды под углом приблизительно 41.81 градусов.