Какова тепловая мощность, которая выделяется на резисторе, когда металлический диск радиусом 20 см, перпендикулярно

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить тепловую мощность, выделяющуюся на резисторе. Для этого мы воспользуемся законом электромагнитной индукции, а именно формулой для электродвижущей силы (ЭДС) вращающегося диска:

\[\mathcal{E} = B \cdot v \cdot l\]

где \(\mathcal{E}\) - ЭДС, \(B\) - магнитная индукция, \(v\) - скорость движения проводника, \(l\) - длина проводника.

В нашей задаче длина проводника равна длине дуги, по которой происходит движение расположенного на диске проводника. Длина дуги (\(l\)) вычисляется по формуле:

\[l = 2\pi R\]

где \(R\) - радиус диска.

Теперь мы можем приступить к расчетам:

\[l = 2\pi \cdot 0.2\,м = 0.4\pi\,м\]

У нас также есть информация о частоте вращения диска (\(f = 60\,с^{-1}\)), а длина проводника (\(l\)) находится в движении с такой же частотой, поэтому скорость движения \(v\) равна произведению длины проводника на частоту:

\[v = l \cdot f = 0.4\pi\,м \cdot 60\,с^{-1}\]

Теперь подставим значения в формулу для ЭДС:

\[\mathcal{E} = 0.6\,Тл \cdot (0.4\pi\,м \cdot 60\,с^{-1})\]

Для вычисления тепловой мощности на резисторе \(P\) воспользуемся законом Джоуля-Ленца:

\[P = \frac{{\mathcal{E}^2}}{{R}}\]

где \(R\) - сопротивление резистора.

Подставим значения и рассчитаем:

\[P = \frac{{(0.6\,Тл \cdot (0.4\pi\,м \cdot 60\,с^{-1}))^2}}{{10\,Ом}}\]

После выполнения вычислений полученное значение даст нам тепловую мощность, выделяющуюся на резисторе.