Під яким англом (в градусах) видно катет, протилежний до даного гострого кута, з центра описаного кола?

Чтобы решить эту задачу, давайте вспомним некоторые свойства описанных окружностей.

Свойство №1: Любые две хорды, проведенные внутри окружности, являются перпендикулярными диаметрами тогда и только тогда, когда касательные к этой окружности в концах этих хорд перпендикулярны между собой.

Итак, если мы проведем линию, соединяющую вершину угла треугольника с центром описанной окружности, эта линия будет являться радиусом окружности. По свойству №1, она перпендикулярна касательной к окружности в этой точке.

Свойство №2: Угол между касательной и хордой, пересекающимися в данной точке на окружности, равен половине меры дуги, ограниченной этой хордой.

Обратите внимание, что в нашем случае хорда является катетом прямоугольного треугольника, проведенной до центра окружности.

Теперь, чтобы найти угол, под которым видно катет, противоположный данному острому углу, нам нужно найти половину меры дуги, ограниченную этим катетом на окружности.

Поскольку катет проведен до центра окружности, мера этой дуги будет составлять половину от 360 градусов, то есть 180 градусов.

Таким образом, видно катет под углом 180 градусов.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как решить данную задачу и как прийти к правильному ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!