Під час вимірювання жорсткості пружини, до неї підвісили тіло масою 400 г. Це призвело до збільшення довжини пружини

Для решения данной задачи нам понадобится закон Гука, который гласит, что изменение длины пружины прямо пропорционально приложенной к ней силе. Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[ F = k \cdot \Delta l \]

Где:
\( F \) - сила, приложенная к пружине
\( k \) - коэффициент жесткости пружины
\( \Delta l \) - изменение длины пружины

У нас даны следующие данные:
Масса тела, подвешенного к пружине: 400 г (или 0.4 кг)
Изменение длины пружины: 18 см - 10 см = 8 см (или 0.08 м)

Также нам дано значение ускорения свободного падения \( g = 10 \, \text{м/с}^2 \)

Перейдем к решению задачи.

1. Найдем силу, действующую на пружину, используя формулу:

\[ F = m \cdot g \]

Где:
\( F \) - сила, приложенная к пружине
\( m \) - масса тела
\( g \) - ускорение свободного падения

Подставим известные значения:

\[ F = 0.4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 4 \, \text{Н} \]

2. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения коэффициента жесткости пружины:

\[ k = \frac{F}{\Delta l} \]

Где:
\( k \) - коэффициент жесткости пружины
\( F \) - сила, действующая на пружину
\( \Delta l \) - изменение длины пружины

Подставим известные значения:

\[ k = \frac{4 \, \text{Н}}{0.08 \, \text{м}} = 50 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, жесткость пружины в данной задаче равна 50 Н/м.

Ответ: Вариант б - 50 Н/м.