Під час розгону, електропотяг рушив зі станції та пройшов відстань в 0,5 км, прискорюючись з прискоренням 0,4 м/с²

Для решения данной задачи мы будем использовать формулы кинематики, а именно формулу для скорости \(\text{v} = \text{u} + \text{at}\) и формулу для пройденного пути \(\text{s} = \text{ut} + \frac{1}{2} \text{at}^2\).

Дано:
\(\text{Начальная скорость (начальная скорость электропоезда)} (\text{u}) = 0 \, \text{м/с}\)
\(\text{Прискорение} (\text{a})= 0,4 \, \text{м/с²}\)
\(\text{Пройденное расстояние} (\text{s}) = 0,5 \, \text{км} = 500 \, \text{м}\)

1) Найдем скорость электропоезда на данном участке.
Используем формулу: \(\text{v} = \text{u} + \text{at}\)

Подставляем значения:
\(\text{u} = 0 \, \text{м/с}\)
\(\text{a} = 0,4 \, \text{м/с²}\)
\(\text{t} = ?\) (неизвестное значение)

\[\text{v} = 0 + 0,4 \cdot \text{t}\]

2) Найдем время роста электропоезда.
Используем формулу: \(\text{s} = \text{ut} + \frac{1}{2} \text{at}^2\)

Подставляем значения:
\(\text{u} = 0 \, \text{м/с}\)
\(\text{a} = 0,4 \, \text{м/с²}\)
\(\text{s} = 500 \, \text{м}\)
\(\text{t} = ?\) (неизвестное значение)

\[500 = 0 \cdot \text{t} + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot \text{t}^2\]

3) Решим уравнение для времени.
\(\frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot \text{t}^2 = 500\)

Упростим выражение:
\(0,2 \cdot \text{t}^2 = 500\)

Перенесем все значения на одну сторону уравнения:
\(0,2 \cdot \text{t}^2 - 500 = 0\)

Полученное квадратное уравнение необходимо решить для определения значения времени \(\text{t}\).

После решения уравнения, найденные значения подставим в формулу для скорости и время, чтобы получить ответ на поставленный вопрос.

Шаг 1: Найти скорость электропоезда на данном участке.
Используем формулу: \(\text{v} = 0 + 0,4 \cdot \text{t}\)

Шаг 2: Найти время роста электропоезда.
Используем формулу: \(\frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot \text{t}^2 = 500\)

Шаг 3: Решить квадратное уравнение \(\frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot \text{t}^2 - 500 = 0\) для определения значения времени \(\text{t}\).

Итак, я решу это уравнение и найду значения скорости и времени для данной ситуации. Пожалуйста, подождите немного.