1) Найдите скорость грузового теплохода при движении по течению реки. 2) Рассчитайте скорость грузового теплохода

Добро пожаловать! Давайте решим поставленную задачу. Для начала, нам понадобятся следующие данные: скорость течения реки и скорость теплохода без учета течения.
1) Чтобы найти скорость грузового теплохода при движении по течению реки, мы будем использовать следующую формулу:

\[v_1 = v_{\text{без течения}} + v_{\text{течения}}\]

где \(v_1\) - искомая скорость грузового теплохода при движении по течению реки, \(v_{\text{без течения}}\) - скорость теплохода без учета течения, \(v_{\text{течения}}\) - скорость течения реки.

2) Для рассчета скорости грузового теплохода при движении против течения реки, мы будем использовать аналогичную формулу:

\[v_2 = v_{\text{без течения}} - v_{\text{течения}}\]

где \(v_2\) - искомая скорость грузового теплохода при движении против течения реки.

3) Чтобы рассчитать путь, который должен пройти теплоход за 120 минут при движении по озеру, мы воспользуемся формулой:

\[s = v_{\text{без течения}} \cdot t\]

где \(s\) - искомый путь, который должен быть пройден, \(v_{\text{без течения}}\) - скорость теплохода без учета течения, \(t\) - время в часах.

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, давайте решим поставленную задачу.

Предположим, что скорость теплохода без учета течения составляет \(v_{\text{без течения}} = 10\) км/ч, а скорость течения реки равна \(v_{\text{течения}} = 2\) км/ч.

1) Найдем скорость грузового теплохода при движении по течению реки:

\[v_1 = 10 + 2 = 12\] км/ч

Таким образом, скорость грузового теплохода при движении по течению реки составляет 12 км/ч.

2) Рассчитаем скорость грузового теплохода при движении против течения реки:

\[v_2 = 10 - 2 = 8\] км/ч

Таким образом, скорость грузового теплохода при движении против течения реки составляет 8 км/ч.

3) Определим путь, который должен пройти теплоход за 120 минут при движении по озеру:

\[s = 10 \cdot \left(\frac{120}{60}\right) = 20\] км

Таким образом, теплоход должен пройти путь в 20 км за 120 минут при движении по озеру.

Я надеюсь, что ответы и решение задачи будут понятны и полезны для вас.