Петр Борисович приобрел чемодан, костюм и ботинки перед командировкой. Он потратил 28 000 рублей на эти покупки. Самая

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть цена чемодана равна Ч, цена костюма равна К, а цена ботинок равна Б.

Из условия задачи, мы знаем, что самая дорогая покупка стоила 15 000 рублей, а самая дешевая покупка - 5 000 рублей. Это дает нам два уравнения:

1. Ч + К + Б = 28 000 (сумма стоимостей всех покупок равна 28 000 рублей)
2. Ч + К = 15 000 (самая дорогая покупка - сумма чемодана, костюма и ботинок равна 15 000 рублей)

Также, из условия задачи, мы знаем, что стоимость чемодана и костюма вместе на 7 000 рублей дороже, чем ботинки и чемодан вместе. Это дает нам третье уравнение:

3. (Ч + К) - (Ч + Б) = 7 000 (стоимость костюма и чемодана минус стоимость чемодана и ботинок равна 7 000 рублей)

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Преобразуем третье уравнение:

3. К - Б = 7 000

Мы можем выразить К или Б через другую переменную. Для простоты решения, давайте выразим К через Б, как К = Б + 7 000.

Теперь заменим К в первых двух уравнениях:

1. Ч + (Б + 7 000) + Б = 28 000

2. Ч + (Б + 7 000) = 15 000

Упростим эти уравнения:

1. 2Б + Ч = 21 000

2. Ч + Б = 8 000

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему методом замещения или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

Сложим эти два уравнения:

(2Б + Ч) + (Ч + Б) = 21 000 + 8 000

Упрощаем:

3Б + 2Ч = 29 000

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Мы должны найти значения Ч и Б.

Выразим Б через Ч из уравнения 2:

Ч + Б = 8 000

Б = 8 000 - Ч

Теперь заменим Б в уравнении 3:

3(8 000 - Ч) + 2Ч = 29 000

Раскроем скобки:

24 000 - 3Ч + 2Ч = 29 000

Упрощаем:

24 000 - Ч = 29 000

Ч = 29 000 - 24 000

Ч = 5 000

Теперь, когда мы нашли значение Ч, мы можем найти значение Б:

Б = 8 000 - Ч = 8 000 - 5 000 = 3 000

Таким образом, цена чемодана (Ч) равна 5 000 рублей, цена костюма (К) равна 3 000 рублей, а цена ботинок (Б) равна 3 000 рублей.

Проверим, что сумма всех стоимостей равна 28 000:

5 000 + 3 000 + 3 000 = 28 000

Все верно!

Надеюсь, это позволяет вам лучше понять и решить данную задачу. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!