Переведите 1 литр холодной воды из-под крана в одну кастрюлю, а 0,5 литра горячей воды (температура которой не выше

Школьнику, для решения данной задачи воспользуемся уравнением теплового баланса. Оно позволяет определить конечную температуру смешения двух жидкостей на основе их начальных температур и объемов. Уравнение теплового баланса имеет вид:

\[
m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)
\]

Где:
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы жидкостей, которые мы смешиваем (в данном случае 1 литр холодной воды и 0,5 литров горячей воды);
- \(c_1\) и \(c_2\) - теплоемкости воды (для воды примерно 4,18 Дж/г·°C);
- \(T_1\) и \(T_2\) - начальные температуры воды (для холодной воды 25 °C, для горячей воды не выше 60 °C);
- \(T_f\) - конечная температура смеси.

Сначала посчитаем массу воды, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:

Масса холодной воды: \(1\) л = \(1\) кг = \(1000\) г

Масса горячей воды: \(0.5\) л = \(0.5\) кг = \(500\) г

Теперь применим уравнение теплового баланса:

\[1000 \cdot 4.18 \cdot (T_f - 25) = 500 \cdot 4.18 \cdot (T_f - 60)\]

Упростим уравнение:

\[4180T_f - 104500 = 2090T_f - 125400\]

\[2090T_f - 4180T_f = -125400 + 104500\]

\[-2090T_f = -20900\]

\[T_f = \frac{-20900}{-2090} = 10\]

Таким образом, конечная температура смешанной воды должна быть равна 10 °C.

Теперь можно сделать вывод из полученного опыта. В результате смешения холодной и горячей воды, температура смеси установилась ниже начальных температур обеих жидкостей. Это объясняется тем, что горячая вода отдала тепло более холодной воде до тех пор, пока не установилось тепловое равновесие. В итоге, конечная температура составила 10 °C.

Обратите внимание, что в данном решении мы не учитывали тепло, переданное окружающей среде. В реальности, часть тепла будет передана окружающей среде, поэтому конечная температура может немного отличаться от рассчитанной.