Перепишите предложение, представляя произведение в виде 5б. cos 16°

Question

Алгебра: Перепишите предложение, представляя произведение в виде 5б. cos 16° — cos, не изменяя его смысла и объема

Markiz · Accepted Answer

Для начала, давайте рассмотрим тригонометрическую формулу разности косинусов, которая выглядит следующим образом:

\[\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B\]

Теперь, мы можем заметить, что данное выражение напоминает нам формулу разности косинусов. В задаче у нас имеется выражение \(\cos 16° - \cos \theta\), где \(\theta\) - это неизвестный угол. Чтобы переписать это выражение в виде произведения, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой разности косинусов.

Мы знаем, что \(\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B\). Давайте применим эту формулу к нашему выражению:

\[\cos(16° - \theta) = \cos 16° \cos \theta + \sin 16° \sin \theta\]

Сравнивая это выражение с исходным выражением \(\cos 16° - \cos \theta\), мы можем заметить, что они эквивалентны, если мы считаем \(\cos \theta = -\sin 16°\).

Таким образом, мы можем переписать исходное выражение в виде произведения:

\[\cos 16° - \cos \theta = 5 \cdot \cos(16° - \theta)\]

Итак, мы получили исходное выражение в виде произведения \(5 \cdot \cos(16° - \theta)\), и смысл и объем задачи не изменились. Мы воспользовались тригонометрической формулой разности косинусов, чтобы переписать исходное выражение в другой форме.

Перепишите предложение, представляя произведение в виде 5б. cos 16° — cos, не изменяя его смысла и объема

Markiz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!