Перепишите множитель из-под знака корня: 1)√52; 2)√112; 3)√500; 4)√0,45; 5)√1/6(дробь)√216; 6)-1,2√175; 7)-15√0,32

Хорошо, давайте начнем с решения каждой задачи по очереди:

1) √52:
Для начала, давайте разложим число 52 на простые множители: 52 = 2 * 2 * 13.
Теперь, чтобы переписать √52, мы можем извлечь корень из каждого из этих множителей по отдельности: √52 = √(2 * 2 * 13).
Затем, используя свойство квадратного корня, мы можем записать это как произведение двух корней: √52 = √(2 * 2) * √13 = 2√13.
Таким образом, множитель из-под знака корня равен 2.

2) √112:
Разложим 112 на простые множители: 112 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7.
Теперь можем переписать √112, используя эти множители: √112 = √(2 * 2 * 2 * 2 * 7).
Используя свойство корня, разобьем его на две части: √(2 * 2 * 2 * 2) * √7 = 2 * 2√7 = 4√7.
Таким образом, множитель из-под знака корня равен 4.

3) √500:
Разложим 500 на простые множители: 500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5.
Теперь можем переписать √500, используя эти множители: √500 = √(2 * 2 * 5 * 5 * 5).
Разделяем корень на две части: √(2 * 2 * 5 * 5) * √5 = 2 * 5√5 = 10√5.
Таким образом, множитель из-под знака корня равен 10.

4) √0,45:
Для начала заметим, что число 0,45 можно записать в виде дроби 45/100.
Теперь можем переписать √0,45, используя эту дробь: √0,45 = √(45/100).
Мы можем извлечь корень из числителя и знаменателя по отдельности: √(45/100) = (√45)/(√100).
Дальше можем упростить это еще больше: (√45)/(√100) = (√(9 * 5))/(√(10 * 10)) = (3√5)/(10).
Таким образом, множитель из-под знака корня равен 3√5/10.

5) √1/6:
Разложим 1/6 на простые множители: 1/6 = 1/(2 * 3).
Теперь можем переписать √1/6, используя эти множители: √1/6 = √(1/(2 * 3)).
Разделяем корень на две части: √(1/2 * 1/3) = (√1/2)/(√1/3).
Заметим, что √1 = 1: (1/2)/(1/3) = 3/2.
Таким образом, множитель из-под знака корня равен 3/2.

6) -1,2√175:
Здесь нам дано число -1,2 умноженное на корень из числа 175.
На самом деле можно записать -1,2√175, используя свойство корня: -√(1,2 * 1,2 * 175) = -√(450).
Таким образом, множитель из-под знака корня равен -√450.

7) -15√0,32:
Аналогично предыдущему примеру, можем записать -15√0,32 как -√(15 * 15 * 0,32) = -√(72).
Таким образом, множитель из-под знака корня равен -√72.

8) 5/8√5 3/25:
Сдесь у нас есть дробь 5/8, которая умножена на корень из числа 5 3/25.
Мы можем записать это как (5/8) * (√5 * 3/25).
Упростим эту дробь: (5/8) * (√5 * 3/25) = (5 * 3)/(8 * 25) * √5 = 15/200 * √5 = 3/40 * √5.
Таким образом, множитель из-под знака корня равен 3/40.

Я надеюсь, что это подробное объяснение с шагами поможет вам понять, как переписать указанные множители из-под знака корня. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я готов помочь вам!