Перепишите и измените текст таким образом: "Первое действие: 144t2/144t2−4. Второе действие: 48t/(12t−2)(12t+2). Третье действие: 4/144t2−4. Выберите правильную альтернативу ответа: а) 1/12t−2, б) 12−t2/12t+2, в) 48t/(12t−2)(12t+2), г) 12t+2/12t−2, д) другой ответ: 144t2+4/144t2−4."
Yakobin
Первое действие: \(\frac{{144t^2}}{{144t^2 - 4}}\).
Решение: Для начала заменим 144t^2 на \((12t)^2\), чтобы получить квадратный трехчлен в числителе. Тогда наше выражение примет вид: \(\frac{{(12t)^2}}{{(12t)^2 - 4}}\).
Далее, в числителе у нас имеется разность квадратов, поэтому мы можем факторизовать числитель, используя формулу \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Применяем эту формулу:
\(\frac{{(12t + 2)(12t - 2)}}{{(12t)^2 - 4}}\).
Теперь заметим, что в знаменателе у нас вновь имеется разность квадратов: \((12t)^2 - 4\). Применяем формулу во второй раз:
\((12t)^2 - 4 = (12t + 2)(12t - 2)\).
Или, в другой форме, можно записать \((12t - 2)(12t + 2)\).
Таким образом, мы видим, что в числителе и знаменателе у нас получились одни и те же множители \((12t + 2)(12t - 2)\) и они сокращаются. Наше выражение становится равным 1.
Первое действие: 1.
Второе действие: \(\frac{{48t}}{{(12t - 2)(12t + 2)}}\).
Третье действие: \(\frac{{4}}{{144t^2 - 4}}\).
Выберите правильную альтернативу ответа:
а) \(\frac{{1}}{{12t - 2}}\)
б) \(\frac{{12 - t^2}}{{12t + 2}}\)
в) \(\frac{{48t}}{{(12t - 2)(12t + 2)}}\)
г) \(\frac{{12t + 2}}{{12t - 2}}\)
д) другой ответ: \(\frac{{144t^2 + 4}}{{144t^2 - 4}}\).
Решение: Для начала заменим 144t^2 на \((12t)^2\), чтобы получить квадратный трехчлен в числителе. Тогда наше выражение примет вид: \(\frac{{(12t)^2}}{{(12t)^2 - 4}}\).
Далее, в числителе у нас имеется разность квадратов, поэтому мы можем факторизовать числитель, используя формулу \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Применяем эту формулу:
\(\frac{{(12t + 2)(12t - 2)}}{{(12t)^2 - 4}}\).
Теперь заметим, что в знаменателе у нас вновь имеется разность квадратов: \((12t)^2 - 4\). Применяем формулу во второй раз:
\((12t)^2 - 4 = (12t + 2)(12t - 2)\).
Или, в другой форме, можно записать \((12t - 2)(12t + 2)\).
Таким образом, мы видим, что в числителе и знаменателе у нас получились одни и те же множители \((12t + 2)(12t - 2)\) и они сокращаются. Наше выражение становится равным 1.
Первое действие: 1.
Второе действие: \(\frac{{48t}}{{(12t - 2)(12t + 2)}}\).
Третье действие: \(\frac{{4}}{{144t^2 - 4}}\).
Выберите правильную альтернативу ответа:
а) \(\frac{{1}}{{12t - 2}}\)
б) \(\frac{{12 - t^2}}{{12t + 2}}\)
в) \(\frac{{48t}}{{(12t - 2)(12t + 2)}}\)
г) \(\frac{{12t + 2}}{{12t - 2}}\)
д) другой ответ: \(\frac{{144t^2 + 4}}{{144t^2 - 4}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
