Перепишите числа в обратной форме: 1)11,2345(8) 2)11,6116(16). Найдите десятичные эквиваленты чисел: 1)11,010101(2

Конечно, я могу помочь с этими задачами.

1) Чтобы переписать число в обратной форме, нам нужно поменять порядок цифр. Давайте начнем с числа 11,2345(8). Чтобы записать его в обратной форме, мы просто перевернем цифры: 5432,11. Таким образом, число 11,2345(8) в обратной форме будет равно 5432,11.

2) Теперь рассмотрим число 11,6116(16). Аналогично, нам нужно поменять порядок цифр. Перепишем его в обратной форме: 61,6611. Таким образом, число 11,6116(16) в обратной форме будет равно 61,6611.

Теперь перейдем к нахождению десятичных эквивалентов чисел.

1) Нам дано число 11,010101(2). Чтобы найти его десятичный эквивалент, мы должны преобразовать его из двоичной системы счисления в десятичную. Давайте сделаем это:

\[
11,010101(2) = 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 + 0 \cdot 2^{-1} + 1 \cdot 2^{-2} + 0 \cdot 2^{-3} + 1 \cdot 2^{-4} + 0 \cdot 2^{-5} + 1 \cdot 2^{-6}
\]

\[
= 2 + 1 + 0 + \frac{1}{4} + 0 + \frac{1}{16} + 0 + \frac{1}{64} = 3,328125
\]

Таким образом, десятичный эквивалент числа 11,010101(2) равен 3,328125.

2) Для числа 24,2101(8) мы преобразуем его из восьмеричной системы счисления в десятичную. Проведем преобразование:

\[
24,2101(8) = 2 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 + 2 \cdot 8^{-1} + 1 \cdot 8^{-2}
\]

\[
= 16 + 4 + \frac{2}{8} + \frac{1}{64} = 20,265625
\]

Таким образом, десятичный эквивалент числа 24,2101(8) равен 20,265625.

3) Наконец, у нас есть число 8,2C1(16). Преобразуем его из шестнадцатеричной системы в десятичную. Проведем преобразование:

\[
8,2C1(16) = 8 \cdot 16^0 + 2 \cdot 16^{-1} + 12 \cdot 16^{-2} + 1 \cdot 16^{-3}
\]

\[
= 8 + \frac{2}{16} + \frac{12}{256} + \frac{1}{4096} = 8,1796875
\]

Таким образом, десятичный эквивалент числа 8,2C1(16) равен 8,1796875.

Наконец, установим основание системы счисления, в которой число 55 записано как 2001. Давайте проведем обратное преобразование. Заметим, что первая цифра числа 2001 равна 2, что означает, что основание системы счисления не может быть меньше, чем 3. Далее, заметим, что число 55 может быть представлено как \(5 \cdot 10 + 5\). Теперь давайте переведем число 2001 из основания \(n\) в десятичную систему:

\[
2001_n = 2 \cdot n^3 + 0 \cdot n^2 + 0 \cdot n^1 + 1 \cdot n^0 = 2n^3 + 1
\]

Мы знаем, что это равно 55 в десятичной системе, поэтому:

\[
2n^3 + 1 = 55 \Rightarrow 2n^3=54 \Rightarrow n^3=27
\]

Теперь найдем кубический корень от 27:

\[
\sqrt[3]{27} = 3
\]

Таким образом, основание этой системы счисления равно 3.

Я надеюсь, что эти объяснения и решения помогут вам лучше понять эти задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.