Перелічте всі можливі підмножини, що складаються з натуральних дільників даного числа

Чтобы найти все возможные подмножества натуральных делителей данного числа, можно использовать метод перебора. Давайте разберем это пошагово на примере числа 12.

Шаг 1: Найдите все делители числа 12. Делителями числа 12 являются 1, 2, 3, 4, 6 и 12.

Шаг 2: Создайте пустой список, который будет содержать все найденные подмножества.

Шаг 3: Добавьте пустое множество в список, так как это будет одно из подмножеств.

Список подмножеств: { {} }

Шаг 4: Пройдитесь по каждому делителю числа и добавьте его и все предыдущие подмножества в список.

Список подмножеств: { {}, {1} }

Шаг 5: Продолжайте добавлять каждый следующий делитель и все предыдущие подмножества, полученные на предыдущих шагах, в список.

Список подмножеств: { {}, {1}, {2}, {1, 2} }

Шаг 6: Повторяйте шаг 5 до тех пор, пока все делители не будут добавлены в список.

Список подмножеств: { {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, {4}, {1, 4}, {2, 4}, {1, 2, 4}, {3, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {6}, {1, 6}, {2, 6}, {1, 2, 6}, {3, 6}, {1, 3, 6}, {2, 3, 6}, {1, 2, 3, 6}, {12}, {1, 12}, {2, 12}, {1, 2, 12}, {3, 12}, {1, 3, 12}, {2, 3, 12}, {1, 2, 3, 12} }

Таким образом, все возможные подмножества натуральных делителей числа 12 — это: {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}, {4}, {1, 4}, {2, 4}, {1, 2, 4}, {3, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}, {6}, {1, 6}, {2, 6}, {1, 2, 6}, {3, 6}, {1, 3, 6}, {2, 3, 6}, {1, 2, 3, 6}, {12}, {1, 12}, {2, 12}, {1, 2, 12}, {3, 12}, {1, 3, 12}, {2, 3, 12}, {1, 2, 3, 12}.