Перекрасьте следующее уравнение таким образом чтобы увидеть решение

Question

Математика: Перекрасьте следующее уравнение таким образом чтобы увидеть решение: - Представьте 512 в виде степени числа 2. - Примените логарифмы к обеим сторонам уравнения. - Примените свойства логарифмов

Hrustal · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с представления числа 512 в виде степени числа 2. Заметим, что

2^{9} = 512

, тогда уравнение можно переписать следующим образом:

x^{9} = 512

2. Теперь применим логарифмы с основанием 2 к обеим сторонам уравнения. Логарифмирование позволяет нам избавиться от степени и найти значение

x

. Применение логарифма с основанием 2 к левой стороне уравнения дает нам:

\log_{2} (x^{9}) = \log_{2} (512)

3. Свойства логарифмов позволяют нам упростить уравнение. Воспользуемся свойством

\log_{a} (b^{c}) = c \cdot \log_{a} (b)

. Применяя это свойство к левой стороне уравнения, получаем:

9 \cdot \log_{2} (x) = \log_{2} (512)

4. Теперь, чтобы найти

x

, применим метод рациональности. Разделим обе стороны уравнения на 9:

\log_{2} (x) = \frac{\log_{2} (512)}{9}

5. Воспользуемся обратной функцией логарифма с основанием 2, чтобы избавиться от логарифма на левой стороне уравнения:

x = 2^{\frac{\log_{2} (512)}{9}}

6. Готово! Мы нашли решение уравнения. Чтобы его получить, нужно вычислить значение

\frac{\log_{2} (512)}{9}

и возвести 2 в эту степень.

Перекрасьте следующее уравнение таким образом чтобы увидеть решение: - Представьте 512 в виде степени числа

Hrustal

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!